平方平均數
平方平均數(英語:quadratic mean),又稱均方根(或方均根,root mean square,縮寫為RMS),是均方(一組數字平方的算術平均數)的平方根[1],是2次方的廣義平均數的表達式,也可叫做2次冪平均數。其計算公式是:
在連續函數的區間內,其均方根定義為:
應用[編輯]
均方根常用來計算一組數據和某個數據的「平均差」。像交流電的電壓、電流數值以及均勻加速直線運動的位移中點平均速度,都是以其實際數值的均方根表示。例如「220 V交流電」表示電壓訊號的均方根(又稱為有效值)為220 V,此為交流電瞬時值(瞬時值又稱暫態值)的最大值(峰值)的。
另外,統計學中的標準差 ,就是所有數據和平均值 相減後的數據
的均方根
- 解析失败 (SVG(MathML可通过浏览器插件启用):从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应(“Math extension cannot connect to Restbase.”):): {\displaystyle \bar{s} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}{n}} }
適用模型[編輯]
均方根值並非所有模型均適用,只有在數值分佈呈現常態分佈時才適用。如果分佈呈現方波、三角波,就要用其他的公式,否則失真會很大。
參見[編輯]
參考文獻[編輯]
- ^ Root-mean-square value. A Dictionary of Physics (6 ed.). Oxford University Press. 2009 [2022-06-16]. ISBN 9780199233991. (原始內容存檔於2022-01-25).
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