數學教育
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數學教育（英語：Mathematics education）是研究數學教學的實踐和方法的學科。而且，數學教育工作者也關注促進這種實踐的工具及其研究的發展。數學教育是現代社會激烈爭論的主題之一。這個術語有個歧義，它既指各地的教室里的實踐，也指新生的一個學科，它有自己的期刊，會議，等等。這方面最重要的國際組織是數學教育國際委員會。[1]
歷史沿革[編輯]
基礎數學是多數古文明的教育系統的一部分，包括古希臘，羅馬帝國，吠陀社會和古埃及。在多數情況下，只有足夠高地位，財富或等級的男性孩童才能接受正規教育。
在柏拉圖把文科分成三藝和四術的劃分中，四術包括數學的算術和幾何領域。這個結構在中世紀歐洲所發展的經典教育的體系得到了延續。幾何的教育基於歐幾里得的原本。商業的學徒，如石匠，商人和借貸者需要學習和他們的行業相關的這種實用數學。
第一本英語的數學教科書由羅伯特·雷科德出版，從1540年的藝術的基礎(The Grounde of Artes)開始。
在文藝復興時期，數學的學術地位下降了，因為它和手工業和貿易緊密相關。雖然在歐洲的大學裡繼續教授數學，它被視為自然哲學，形而上學和道德哲學的輔助。
這個趨勢在十七世紀得到某種逆轉，阿伯丁大學在1613年建立數學主席職位，隨後有牛津大學在1619年建立幾何主席職位和劍橋大學在1662年設立的盧卡遜教授。但是，數學一般不在大學之外教授。例如牛頓在他在1661年進入劍橋三一學院之前沒有受過正規數學教育。
在十八世紀和十九世紀，工業革命導致城市人口大量增加。基本的數字技能，如描述時間，數錢和簡單算術，稱為新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系統中，數學成了從幼年開始的課程的中心部分。
到二十世紀，數學成了所有發達國家的核心課程的一部分。但是，多樣和變化着的關於數學教育的目的的思想導致所採用的內容和方法幾乎沒有任何整體上的一致性。
目的[編輯]
在不同的時期在不同的文化和國家中，數學教育試圖達到不同的目標。這些目標包括:
- 教授給所有學生的數字技巧。
- 教授給大部分學生的實用數學（算術，基礎代數，平面和立體幾何，三角學），使得他們有能力從事貿易或手工業。
- 早期的抽象代數概念教育（例如集合和函數）
- 選擇性的數學領域的教育（例如歐式幾何）作為公理化體系的實例和演繹推理的一個模型
- 選擇性的數學領域的教育（例如微積分）作為現代社會的智力成就的一個實例
- 教授給希望以科學為職業的學生的高等數學
數學教育的方式和變化的目標一致。
標準[編輯]
絕大部分的歷史時期，數學教育的標準是地域性的，由不同的學校或教師根據學生的水平和興趣來設置。
在現代，有一種趨勢是建立地區或國家標準，通常隸屬於更廣泛的學校教學大綱。例如在英國，數學教育的標準是英國國家教育大綱的一部分[1]。在美國，美國數學教師國家委員會[2] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）制定了一系列文檔，最近的有學校數學的原則和標準[3] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），為學校數學的總體目標達成了一致。更具體的教學標準一般在州一級制定 - 譬如在加利福尼亞，加州教育理事會為數學教育制定了標準[4].
水平[編輯]
不同水準的數學教授給不同年齡的學生。一個大致的對算術和代數的子課題的教學年齡的參考如下:
- 加法：5-7歲;更多的位數8-9歲
- 減法：5-7歲;更多的位數8-9歲
- 乘法：7-8歲;更多的位數9-10歲
- 除法：8歲;更多的位數9-10歲
- 簡單代數：11-12歲
- 代數：13歲以上
方法[編輯]
任何特定環境下的方法很大程度上由相關的教育系統所設定的目標所決定。教授數學的方法包括:
- 經典教育 - 中世紀的經典教育大綱中的數學教育通常基於歐幾里得的《幾何原本》，它被作為演繹推理的範式來教授。
- 死記硬背 - 通過重複和記憶來教授數學結果，定義和概念。通常用於乘法表。
- 習題 - 通過完成大量同類的練習來傳授數學技巧，例如加帶分數或者解二次方程。例如，古氏積木（Cuisenaire rods）來教授分數。
- 問題求解 - 通過給學生無標準答案，不同尋常的，和有時候無解的問題來培養數學的智力，創造力和啟發式思考。問題的範圍可以從應用題到像國際數學奧林匹克競賽這樣的國際數學競賽問題。
- 新數學 - 一種專注於集合論這樣的抽象概念而不是實際應用的教授數學的方法。
- 歷史方法 - 教授在一個歷史，社會和文化背景下數學的發展過程。比純粹抽象的方式提供了更多的人文樂趣。
這些方法不是所有的，而且任何數學教育系統很可能包含很多不同的方法。
數學教師[編輯]
這些人曾在一生中某一階段教授數學，但他們在其他方面更為著名：
- Lewis Carroll, 英國作家Charles Dodgson的筆名，曾在牛津基督教堂講授數學
- 道爾頓, 英國化學家和物理學家，曾在曼徹斯特，牛津和約克的學校和大學教數學。
- Tom Lehrer, 美國歌曲作家和諷刺作家，曾在哈佛和麻省理工學院教數學。
- Georg Joachim Rheticus, 奧地利繪圖家，哥白尼的學生，曾在Wittenberg大學教數學。
- Edmund Rich, 13世紀坎特伯雷大主教，在牛津和巴黎的大學教過數學。
- 阿奇·威廉斯, 美國運動員，奧運金牌得主，在加里福尼亞高中教過數學。
相關條目[編輯]
參考資料[編輯]
外部連結[編輯]
- 數學教育史
- Knowledge Web of Mathematics Teachers: 數學教師知識庫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- Taiwan Association for Mathematics Education: 台灣數學教育學會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- 學術期刊（印刷版）
- 學術期刊（在線版）
- 臺灣數學教育期刊
- 台灣數學教師電子期刊
- 數學教育哲學期刊主頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- GPIMEM - Technology, other media and Mathematical Education Research Group - State University of São Paulo (UNESP), Rio claro Campus, Brazil
- GPIMEM - Technology, other media and Mathematical Education Research Group
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