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正則表達式

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正則表達式

正則表達式,又稱正則表達式正規表示法、正規運算式、規則運算式、常規表示法英語Regular Expression,在代碼中常簡寫為regexregexpRE),計算機科學的一個概念。正則表達式使用單個字符串來描述、匹配一系列符合某個句法規則的字符串。在很多文本編輯器裡,正則表達式通常被用來檢索、替換那些符合某個模式的文本。

許多程序設計語言都支持利用正則表達式進行字符串操作。例如,在Perl中就內建了一個功能強大的正則表達式引擎。正則表達式這個概念最初是由Unix中的工具軟件(例如sedgrep)普及開的。正則表達式通常縮寫成「regex」,單數有regexp、regex,複數有regexps、regexes、regexen。

譯名問題[編輯]

Regular Expression的「Regular」一般被譯為「正則」、「正規」、「常規」。此處的「Regular」即是「規則」、「規律」的意思,Regular Expression即「描述某種規則的表達式」之意。

歷史[編輯]

最初的正則表達式出現於理論計算機科學自動控制理論和形式化語言理論中。在這些領域中有對計算(自動控制)的模型和對形式化語言描述與分類的研究。 1940年,Warren McCulloch與Walter Pitts將神經系統中的神經元描述成小而簡單的自動控制元。 1950年代,數學家斯蒂芬·科爾·克萊尼利用稱之為「正則集合」的數學符號來描述此模型。肯·湯普遜將此符號系統引入編輯器QED,然後是Unix上的編輯器ed,並最終引入grep。自此,正則表達式被廣泛地使用於各種Unix或者類似Unix的工具,例如Perl

Perl的正則表達式源自於Henry Spencer寫的regex,它已經演化成了pcre(Perl兼容正則表達式,Perl Compatible Regular Expressions),一個由Philip Hazel開發的,為很多現代工具所使用的庫。

各計算機語言之間的正則表達式的整合目前開展的很差。未來的Perl6的子項目Apocalypse的設計中已考慮到了這點。

理論[編輯]

正則表達式可以用形式化語言理論的方式來表達。正則表達式由常量和算子組成,它們分別指示字符串的集合和在這些集合上的運算。給定有限字母表Σ定義了下列常量:

定義了下列運算:

  • (「串接」) RS指示集合{ αβ | α ∈ R,β ∈ S }。例如:{"ab","c"}{"d","ef"} = {"abd", "abef", "cd", "cef"}。
  • (「選擇」) R|S指示RS的並集。例如:{"ab", "c"}|{"ab", "d", "ef"}= {"ab", "c", "d", "ef"}
  • (「Kleene星號」) R* 指示包含ε並且閉合在字符串串接下的R的最小超集。這是可以通過R中的零或多個字符串的串接得到所有字符串的集合。例如,{"ab", "c"}* = {ε, "ab", "c", "abab", "abc", "cab", "cc", "ababab", ... }。

上述常量和算子形成了克萊尼代數

很多課本使用對選擇使用符號, +替代豎杠。

為了避免括號,假定Kleene星號有最高優先級,接着是串接,接着是並集。如果沒有歧義則可以省略括號。例如,(ab)c可以寫為abca|(b(c*))可以寫為a|bc*

例子:

  • a|b*指示{ε, a, b, bb, bbb, ...}。
  • (a|b)*指示由包括空串、任意數目個ab字符組成的所有字符串的集合。
  • ab*(c|ε)指示開始於一個a接着零或多個b和最終可選的一個c的字符串的集合。

正則表達式的定義非常精簡,避免多餘的量詞?+,它們可以被表達為:a+ = aa*a? = (a|ε)。有時增加補算子~;~R指示在Σ* 上的不在R中的所有字符串的集合。補算子是多餘的,因為它使用其他算子來表達(儘管計算這種表示的過程是複雜的,而結果可能以指數增大)。

這種意義上的正則表達式可以表達正則語言,精確的是可被有限狀態自動機接受的語言類。但是在簡潔性上有重要區別。某類正則語言只能用大小指數增長的自動機來描述,而要求的正則表達式的長度只線性的增長。

正則表達式對應於喬姆斯基層級的類型-3文法。在另一方面,在正則表達式和不導致這種大小上的爆炸的非確定有限狀態自動機(NFA)之間有簡單的映射;為此NFA經常被用作正則表達式的替代表示。

我們還要在這種形式化中研究表達力。如下面例子所展示的,不同的正則表達式可以表達同樣的語言:這種形式化中存在着冗餘。

有可能對兩個給定正則表達式寫一個算法來判定它們所描述的語言是否本質上相等,簡約每個表達式到極小確定有限自動機,確定它們是否同構(等價)。

這種冗餘可以消減到什麼程度?我們可以找到仍有完全表達力的正則表達式的有趣的子集嗎? Kleene星號和並集明顯是需要的,但是我們或許可以限制它們的使用。這提出了一個令人驚奇的困難問題。因為正則表達式如此簡單,沒有辦法在語法上把它重寫成某種規範形式。過去公理化的缺乏導致了星號高度問題。最近Dexter Kozen用克萊尼代數公理化了正則表達式。

很多現實世界的「正則表達式」引擎實現了不能用正則表達式代數表達的特徵。[來源請求]

基本語法[編輯]

一個正則表達式通常被稱為一個模式(pattern),為用來描述或者匹配一系列符合某個句法規則的字符串。例如:HandelHändelHaendel這三個字符串,都可以由「H(a|ä|ae)ndel」這個模式來描述。大部分正則表達式的形式都有如下的結構:

選擇
|豎直分隔符代表選擇。例如「gray|grey」可以匹配grey或gray。
數量限定
某個字符後的數量限定符用來限定前面這個字符允許出現的個數。最常見的數量限定符包括「+」、「?」和「*」(不加數量限定則代表出現一次且僅出現一次):
+加號代表前面的字符必須至少出現一次。(1次、或多次)。例如,「goo+gle」可以匹配googlegoooglegoooogle等;
?問號代表前面的字符最多只可以出現一次。(0次、或1次)。例如,「colou?r」可以匹配color或者colour;
*星號代表前面的字符可以不出現,也可以出現一次或者多次。(0次、或1次、或多次)。例如,「0*42」可以匹配42042004200042等。
匹配
圓括號可以用來定義操作符的範圍和優先度。例如,「gr(a|e)y」等價於「gray|grey」,「(grand)?father」匹配fathergrandfather

上述這些構造子都可以自由組合,因此,「H(ae?|ä)ndel」和「H(a|ae|ä)ndel」是相同的。

精確的語法可能因不同的工具或程序而異。

表達式全集[編輯]

正則表達式有多種不同的風格。下表是在PCRE中元字符及其在正則表達式上下文中的行為的一個完整列表,適用於Perl或者Python編程語言(grep或者egrep的正則表達式文法是PCRE的子集):

字符 描述
\ 將下一個字符標記為一個特殊字符、或一個原義字符、或一個向後引用、或一個八進制轉義符。例如,「n」匹配字符「n」。「\n」匹配一個換行符。序列「\\」匹配「\」而「\(」則匹配「(」。
^ 匹配輸入字符串的開始位置。如果設置了RegExp對象的Multiline屬性,^也匹配「\n」或「\r」之後的位置。
$ 匹配輸入字符串的結束位置。如果設置了RegExp對象的Multiline屬性,$也匹配「\n」或「\r」之前的位置。
* 匹配前面的子表達式零次或多次。例如,zo*能匹配「z」、「zo」以及「zoo」。*等價於{0,}。
+ 匹配前面的子表達式一次或多次。例如,「zo+」能匹配「zo」以及「zoo」,但不能匹配「z」。+等價於{1,}。
? 匹配前面的子表達式零次或一次。例如,「do(es)?」可以匹配「do」或「does」中的「do」。?等價於{0,1}。
{n} n是一個非負整數。匹配確定的n次。例如,「o{2}」不能匹配「Bob」中的「o」,但是能匹配「food」中的兩個o。
{n,} n是一個非負整數。至少匹配n次。例如,「o{2,}」不能匹配「Bob」中的「o」,但能匹配「foooood」中的所有o。「o{1,}」等價於「o+」。「o{0,}」則等價於「o*」。
{n,m} mn均為非負整數,其中n<=m。最少匹配n次且最多匹配m次。例如,「o{1,3}」將匹配「fooooood」中的前三個o。「o{0,1}」等價於「o?」。請注意在逗號和兩個數之間不能有空格。
? 當該字符緊跟在任何一個其他限制符(*,+,?,{n},{n,},{n,m})後面時,匹配模式是非貪婪的。非貪婪模式儘可能少的匹配所搜索的字符串,而默認的貪婪模式則儘可能多的匹配所搜索的字符串。例如,對於字符串「oooo」,「o+?」將匹配單個「o」,而「o+」將匹配所有「o」。
. 匹配除「\n」之外的任何單個字符。要匹配包括「\n」在內的任何字符,請使用像「(.|\n)」的模式。
(pattern) 匹配pattern並獲取這一匹配的子字符串。該子字符串用於向後引用。所獲取的匹配可以從產生的Matches集合得到,在VBScript中使用SubMatches集合,在JScript中則使用$0…$9屬性。要匹配圓括號字符,請使用「\(」或「\)」。
(?:pattern) 匹配pattern但不獲取匹配的子字符串,也就是說這是一個非獲取匹配,不存儲匹配的子字符串用於向後引用。這在使用或字符「(|)」來組合一個模式的各個部分是很有用。例如「industr(?:y|ies)」就是一個比「industry|industries」更簡略的表達式。
(?=pattern) 正向肯定預查,在任何匹配pattern的字符串開始處匹配查找字符串。這是一個非獲取匹配,也就是說,該匹配不需要獲取供以後使用。例如,「Windows(?=95|98|NT|2000)」能匹配「Windows2000」中的「Windows」,但不能匹配「Windows3.1」中的「Windows」。預查不消耗字符,也就是說,在一個匹配發生後,在最後一次匹配之後立即開始下一次匹配的搜索,而不是從包含預查的字符之後開始。
(?!pattern) 正向否定預查,在任何不匹配pattern的字符串開始處匹配查找字符串。這是一個非獲取匹配,也就是說,該匹配不需要獲取供以後使用。例如「Windows(?!95|98|NT|2000)」能匹配「Windows3.1」中的「Windows」,但不能匹配「Windows2000」中的「Windows」。預查不消耗字符,也就是說,在一個匹配發生後,在最後一次匹配之後立即開始下一次匹配的搜索,而不是從包含預查的字符之後開始
(?<=pattern) 反向肯定預查,與正向肯定預查類似,只是方向相反。例如,「(?<=95|98|NT|2000)Windows」能匹配「2000Windows」中的「Windows」,但不能匹配「3.1Windows」中的「Windows」。
(?<!pattern) 反向否定預查,與正向否定預查類似,只是方向相反。例如「(?<!95|98|NT|2000)Windows」能匹配「3.1Windows」中的「Windows」,但不能匹配「2000Windows」中的「Windows」。
x|y 匹配x或y。例如,「z|food」能匹配「z」或「food」。「(z|f)ood」則匹配「zood」或「food」。
[xyz] 字符集合(character class)。匹配所包含的任意一個字符。例如,「[abc]」可以匹配「plain」中的「a」。特殊字符僅有反斜線\保持特殊含義,用於轉義字符。其它特殊字符如星號、加號、各種括號等均作為普通字符。脫字符^如果出現在首位則表示負值字符集合;如果出現在字符串中間就僅作為普通字符。連字符 - 如果出現在字符串中間表示字符範圍描述;如果如果出現在首位則僅作為普通字符。
[^xyz] 排除型(negate)字符集合。匹配未列出的任意字符。例如,「[^abc]」可以匹配「plain」中的「plin」。
[a-z] 字符範圍。匹配指定範圍內的任意字符。例如,「[a-z]」可以匹配「a」到「z」範圍內的任意小寫字母字符。
[^a-z] 排除型的字符範圍。匹配任何不在指定範圍內的任意字符。例如,「[^a-z]」可以匹配任何不在「a」到「z」範圍內的任意字符。
\b 匹配一個單詞邊界,也就是指單詞和空格間的位置。例如,「er\b」可以匹配「never」中的「er」,但不能匹配「verb」中的「er」。
\B 匹配非單詞邊界。「er\B」能匹配「verb」中的「er」,但不能匹配「never」中的「er」。
\cx 匹配由x指明的控制字符。例如,\cM匹配一個Control-M或回車符。x的值必須為A-Z或a-z之一。否則,將c視為一個原義的「c」字符。
\d 匹配一個數字字符。等價於[0-9]。
\D 匹配一個非數字字符。等價於[^0-9]。
\f 匹配一個換頁符。等價於\x0c和\cL。
\n 匹配一個換行符。等價於\x0a和\cJ。
\r 匹配一個回車符。等價於\x0d和\cM。
\s 匹配任何空白字符,包括空格、製表符、換頁符等等。等價於[ \f\n\r\t\v]。
\S 匹配任何非空白字符。等價於[^ \f\n\r\t\v]。
\t 匹配一個製表符。等價於\x09和\cI。
\v 匹配一個垂直製表符。等價於\x0b和\cK。
\w 匹配包括下劃線的任何單詞字符。等價於「[A-Za-z0-9_]」。
\W 匹配任何非單詞字符。等價於「[^A-Za-z0-9_]」。
\xn 匹配n,其中n為十六進制轉義值。十六進制轉義值必須為確定的兩個數字長。例如,「\x41」匹配「A」。「\x041」則等價於「\x04&1」。正則表達式中可以使用ASCII編碼。.
\num 向後引用(back-reference)一個子字符串(substring),該子字符串與正則表達式的第num個用括號圍起來的子表達式(subexpression)匹配。其中num是從1開始的正整數,其上限可能是99。例如:「(.)\1」匹配兩個連續的相同字符。
\n 標識一個八進制轉義值或一個向後引用。如果\n之前至少n個獲取的子表達式,則n為向後引用。否則,如果n為八進制數字(0-7),則n為一個八進制轉義值。
\nm 標識一個八進制轉義值或一個向後引用。如果\nm之前至少有nm個獲得子表達式,則nm為向後引用。如果\nm之前至少有n個獲取,則n為一個後跟文字m的向後引用。如果前面的條件都不滿足,若nm均為八進制數字(0-7),則\nm將匹配八進制轉義值nm
\nml 如果n為八進制數字(0-3),且m和l均為八進制數字(0-7),則匹配八進制轉義值nml。
\un 匹配n,其中n是一個用四個十六進制數字表示的Unicode字符。例如,\u00A9匹配版權符號(©)。

優先權[編輯]

 優先權 符號
最高 \
( )、(?: )、(?= )、[ ]
*、+、?、{n}、{n,}、{m,n}
^、$、中介字符
最低 l

範例[編輯]

以下是以PHP的語法所寫的範例
  • 驗證字串是否只含數字與英文,字串長度並在4~16個字元之間
<?php
$str = 'a1234';
if (preg_match("/^[a-zA-Z0-9]{4,16}$/", $str)) {
    echo "驗證成功";
} else {
    echo "驗證失敗";
}
?>
<?php
$str = 'a1234';
if (preg_match("/^[A-Za-z]\d{9}$/", $str)) {
    echo "驗證成功";
} else {
    echo "驗證失敗";
}
?>
  • 以下示例是用Perl語言寫的,與上面的示例功能相同
print $str = "a1234" =~ m:^[a-zA-Z0-9]{4,16}$: ? "COMFIRM" : "FAILED";
print $str = "a1234" =~ m"^\w[12]\d{8}$" ? "COMFIRM" : "INVALID";

相關條目[編輯]

外部連結[編輯]

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