百分位數

百分位數（英語：percentile）是統計學術語，若將一組數據從小到大排序，並計算相應的累計百分點，則某百分點所對應數據的值，就稱為這百分點的百分位數，以$P_{k}$表示第$k$百分位數。

百分位數是用來比較個體在群體中的相對地位量數（英語：measures of relative position）。

求法

若一群資料的個數為$N$，且由小到大排列，設$N\times k\%=a$

• 若$a\in Z$，$P_{k}=$第$a$筆資料與第$a+1$筆資料的算術平均數
• 若$a\notin Z$，$P_{k}=$第$\lceil a\rceil$筆資料

性質

• $P_{k}$表示至少有$k\%$的資料小於或等於這個數，而同時也有$(100-k)\%$的資料大於或等於這個數。
• $P_{25}=Q_{1}$
• $P_{50}=Q_{2}$
• $P_{75}=Q_{3}$
• $P_{50}$稱為中位數
• $P_{75}$與$P_{25}$的差稱為四分位距

運用

• 百分等級（percentile rank），也稱PR值，是將一組數值由小到大排序，再將這些數值的個數分為一百等分，若某一數值位於第r個百分位置，則稱其百分等級為r。

在教育統計學中，百分等級可用來表現測驗成績。

參見

• 四分位數
• P-Rating：電腦CPU的效能指標