表面電荷

表面電荷即在界面處存在的電荷。有很多過程可以使表面帶電，比如離子吸附、質子化或去質子化、表面的化學基團發生電離、外加電場。表面電荷會產生電場，使粒子之間有排斥或吸引的相互作用，這是很多膠體性質的成因。

物體處於流體中一般都會帶上電荷。幾乎所有的流體都會含有離子，包括正離子（陽離子）和負離子（陰離子），離子與表面會有相互作用，導致有離子吸附到物體表面。

另外一個表面電荷的機制是，表面的化學基團發生電離。

表面電荷密度

主條目：電荷密度

表面電荷密度定義為電荷數目， q，與表面的面積， A，之比:

$\sigma ={\frac {q}{A}}$

導體

根據高斯定律，處於靜電平衡下的導體，內部沒有電荷，只在導體表面有電荷分布，表面電荷密度為

$\sigma =E\epsilon _{0}$

其中，$E$為導體的電荷產生的電場，$\epsilon _{0}$為真空介電常數。該關係只對無限大導體表面成立，或距導體無限小處成立。

膠體

化合物	化學式	零電荷點
三氧化鎢	WO3	0.2-0.5
碳化硅 (alpha)	SiC	2-3.5
二氧化錳	MnO2	4-5
氮化硅	Si3N4	6-7
一氧化二鉈	Tl2O	8
氧化銅	CuO	9.5
一氧化鎳	NiO	10-11

浸於電解質溶液中的表面往往帶有電荷，常見的機制是離子吸附。 帶電表面附近會有反離子富集，形成所謂雙電層結構。

表面的化學基團如果含氧原子或氮原子，在水溶液中可能發生質子化或去質子化，使表面帶上電荷，此時，表面帶電受溶液中pH值的影響。在某一pH值時，表面靜電荷為零，這一pH值叫做零電荷點（point of zero charge，PZC）。一些常見物質的零電荷點列於左邊表格中。

界面電勢

界面是兩相（比如固體和液體）的邊界。 界面電勢就是界面上的電荷的電勢。比如蛋白質表面的一些氨基酸，比如穀氨酸在pH值大於4.1時會發生顯著電離，使蛋白質帶上電荷，因此會造成界面電勢。界面電勢可以解釋雙電層的形成，在動電現象研究中也是一個非常有用的概念。下面簡要描述雙電層的理論。

亥姆霍茲模型

雙電層模型是赫爾曼·馮·亥姆霍茲最早引入的。亥姆霍茲模型假設，溶液中只有電解質，電極附近沒有化學反應，離子與電極之間只有靜電相互作用，因為電極上帶有電荷。為了使界面呈電中性，要求電極表面附近，離子有特別的分布，形成一層電荷，中和電極表面上的電荷。離子與電極之間的距離，最小為離子的半徑加上離子的溶劑化球半徑。即亥姆霍茲模型等價於一平面電容器，兩平面之間電勢與二者間距呈線性關係。

亥姆霍茲模型是描述帶電界面的基礎，有幾個重要因素沒有考慮：離子的擴散與混合、離子可能的吸附、溶劑偶極矩與電極之間的相互作用。

古依-恰普曼模型

古依-恰普曼理論描述了靜態表面電荷對表面電勢的影響。 古依認為，帶電表面的界面電勢由表面上的電荷及溶液中等量的反離子來確定。 反離子不是僅僅束縛在帶電表面上，而是在表面附近呈一彌散的分布。反離子濃度，$C$，滿足如下關係：

$C=C_{0}e^{-({\frac {\psi ze}{kT}})}$

$C_{o}$為反離子在電勢為零處的濃度， z 為離子的離子價， e 為一個質子的電量， k 為 波耳茲曼常數， ψ 為表面附近溶液中的電勢分布。

古依-恰普曼理論缺陷在於，假設摩爾濃度與活度相等，並假設離子為點電荷。

表面電荷與表面電勢

表面電荷與表面電勢由格雷厄姆方程給出：

$\sigma ={\sqrt {8C_{0}\epsilon \epsilon _{0}k_{B}T}}\sinh \left({\frac {ze\psi _{0}}{2k_{B}T}}\right)$

其中，$\sigma$為表面電荷密度。

在高溫極限下，$\sinh(x)$ 可以展開成 $\sinh(x)$ = $x+x^{3}/3!+...$ $\approx$ $x$，$\lambda _{D}=(8C_{0}\epsilon \epsilon _{0}k_{B}T)^{-1/2}$ 為德拜長度，於是，得

$\sigma ={\frac {\epsilon \epsilon _{0}\psi _{0}}{\lambda _{D}}}$

施特恩模型

施特恩模型本質上是亥姆霍茲模型和古依-恰普曼模型的結合。施特恩模型里，離子有一定大小，不能無限靠近帶電表面，間距至少為納米量級。距離帶電表面最近一層離子稱為施特恩層。離子分布受帶電表面影響的最大距離處為滑動面，在滑動面以外，為本體溶液。滑動面處電勢叫做界達電位，它在物理上比表面電勢更有意義。

應用

帶電表面極其重要，有着廣泛的應用。比如，溶液中膠體要保持分散狀態完全依賴於膠體之間的排斥相互作用。如果排斥力被減弱，比如加入鹽或高分子鏈，膠體粒子可能不會保持懸浮，會發生絮凝。

動電現象

動電現象指雙電層造成的各種效應，一個突出的例子是電泳，懸浮在介質中的帶電粒子在外加電場驅動下運動。 電泳廣泛用於生物化學中，根據分子的大小和電荷區分分子，比如蛋白質。其他例子包括電滲流、 沉降電勢 和 流動電勢。

蛋白質

蛋白質是帶電的生物分子，帶電情況對溶液中pH值非常敏感。酶蛋白和跨膜蛋白的活性依賴於帶電情況，蛋白質活性位點必須有合適的表面電荷，才能與具體基底結合。