數理統計學

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數理統計（英語：Mathematical statistics）是統計學的數學基礎，從數學的角度去研究統計學，為各種應用統計學提供理論支持。^[1]^[2]

數據集上的線性迴歸圖。迴歸分析是數理統計的重要部分

參考文獻[編輯]

^ www.qysoft.cn. 中国科学院系统科学研究所. iss.amss.cas.cn. [2021-07-18]. （原始內容存檔於2021-11-28）（中文（中國大陸））.
^ Kannan, D.; Lakshmikantham, V. Handbook of stochastic analysis and applications. New York: M. Dekker. 2002. ISBN 0-8247-0660-9. OCLC 48032597.

敘述統計學

集中趨勢	平均數平方算術幾何調和算術-幾何幾何-調和希羅／平均數不等式中位數眾數

離散程度	全距變異系數百分位數四分位距四分位數標準差方差平均差標準分數切比雪夫不等式堅尼係數

分佈形態（英語：Shape of the distribution）	中心極限定理動差偏態峰態

次數（英語：Count data）
· 列聯表（英語：Contingency table）

推論統計學
和假設檢定

推論統計學	信賴區間區間估計（英語：Interval estimation）顯著性差異元分析貝氏推論

實驗設計	總體抽樣重抽樣刀切法自助法交叉驗證重複（英語：Replication (statistics)）阻礙靈敏度和特異度區集（英語：Blocking (statistics)）缺失數據

樣本量（英語：Sample size）	標準誤虛無假設備擇假設第一型錯誤與第二型錯誤統計功效效應值

常規估計	貝氏推論區間估計（英語：Interval estimation）最大概似估計最小距離估計（英語：Minimum distance estimation）動差估計最大間距

假設檢驗	Z檢驗學生t檢驗 F檢驗卡方檢驗 Wald檢驗（英語：Wald test）曼-惠特尼檢驗（英語：Mann–Whitney U test）秩和檢驗

生存分析	生存函數乘積極限估計量對數秩和檢驗失效率危險比例模式

相關及
迴歸分析

相關性	干擾因素皮爾森積動差相關系數等級相關（英語：Rank correlation） (斯皮爾曼等級相關係數肯德等級相關系數（英語：Kendall tau rank correlation coefficient）) 自由度誤差和殘差

線性回歸	線性模型（英語：Linear model）一般線性模型廣義線性模型簡單線性迴歸普通最小平方法貝葉斯迴歸（英語：Bayesian linear regression）方差分析協方差分析（英語：Analysis of covariance）

非線性迴歸	非參數迴歸模型（英語：Nonparametric regression）半參數迴歸模型（英語：Semiparametric regression）邏輯斯諦迴歸

其他

閱論編主要的數學領域

歷史綱要（英語：Outline of mathematics）列表（英語：Lists of mathematics topics）符號表

數學基礎	範疇論集合論數理邏輯數學哲學

代數	抽象交換群論初等代數線性代數多重線性代數泛代數

數學分析	微積分實變函數複變函數微分方程泛函分析調和分析

離散數學	組合數學圖論序理論博弈論

幾何學	代數幾何解析幾何微分幾何離散幾何學歐幾里得幾何非歐幾里得幾何有限幾何學

數論	算術代數數論解析數論幾何數論算術幾何丟番圖幾何

拓撲學	點集拓撲代數拓撲微分拓撲幾何拓撲

統計學	測度與概率數理統計學數據科學統計推論迴歸分析統計學習理論機器學習人工智能數據結構與算法

計算數學	計算機科學計算理論數值分析最佳化計算機代數

應用數學	控制論訊息論計算化學數理生物學數理經濟學計量經濟學數理金融學數學心理學數學物理學生物統計學

其它	娛樂數學數學與藝術（英語：Mathematics and art）數學教育

註釋	數學的領域也可根據「MSC分類標準」或「中國學科分類國家標準」進行分類。

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