液壓機械

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東京消防廳雙臂式作業機

液壓機械(英語:hydraulic machinery)是通過流體力學原理增大機械力量的設備和工具,可應用於液壓鉗、手推液壓叉車等小型工具,也可應用於一些重型設備中。以重型設備為例,液壓液在其中通過液壓泵英語Hydraulic pump以很高的壓力被傳送到設備中的執行機構。而液壓泵由發動機或者電動馬達驅動。通過操縱各種液壓控制閥英語Control valve控制液壓油以獲得所需的壓力或者流量。各液壓元件則通過液壓管道相連接。 和氣動系統一樣,液壓系統也是基於帕斯卡定律;任何加於密閉系統內之流體的壓力,其任意一點都將以同樣的壓力向各方傳遞。液壓系統使用不可壓縮流體(而非可壓縮的氣體)作為工作介質。

液壓機械設備所以得到普遍應用,是由於傳輸功率大、且以精細的管道和靈活的軟管傳輸,故其功率密度高、還有,適用功率的執行機構寬泛靈活、適當地改變受壓面積增力巨大。相比於齒輪與軸構成的機械系統,液壓系統的一個不足是,流經管路的流體阻力將引起一定的功率損失。

歷史沿革[編輯]

約瑟夫·布拉瑪在1795年註冊了液壓壓力機的專利。有一名叫亨利·馬茲里者,在布拉瑪店鋪工作期間,提出造一杯狀皮包(革囊),因此產生了神奇的結果,導致液壓壓力機最終替代了金屬成型的蒸汽錘。

僅憑單個的蒸汽機提供大規模的動力是不現實的,於是液壓系統中心站便應運而生。液壓動力便在英國港口和歐洲其他各地,被用作起重吊裝和其他機械操作。最大的液壓系統就在倫敦。接着,液壓動力普遍地被用在帕斯買轉爐煉鋼生產中;還被用於升降機;操控河道的閘門和橋樑的迴轉航道。這些系統的一部分,直到20世紀仍保持良好的工作狀態。

按ASME,亨利·富蘭克林·威克斯被稱作「工業液壓之父」。

力和扭矩成倍放大[編輯]

液壓系統的特點是,能以簡單方式將扭矩倍大,並且與輸入輸出間的距離無關,不需要機械齒輪槓桿連接,方法是變更兩個連通缸之任何一個的有效面積,或變更泵和馬達中的任何一個實際排量(ml/r)。設計機械時,液壓比率常與力或力矩的其他機械比率一同考慮,以達至最佳表現,例如用於挖土機的吊杆(吊臂)和履帶驅動輪。

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兩個連通的液壓缸[編輯]

設缸C1半徑為1吋,缸C2半徑為10吋。若C1受力為10磅,則C2施力為1000磅,因C2面積是C1面積的100倍。但與此同時,C1缸底側相對位移100吋,對應C2的位移衹有1吋。這種情況的最普通應用是傳統的千斤頂,此時,小直徑的充液缸與被連接在大直徑的起升缸上。

泵與馬達[編輯]

若將排量為10 ml/r的液壓迴轉泵接到排量為100 ml/r的液壓迴轉馬達上,驅動泵軸所需的扭矩將是馬達軸所獲扭矩的十分之一,但馬達軸之轉速(r/min)也僅為泵軸轉速的十分之一。這種反比關係實際上和液壓缸的例子是一樣的。這種情況就是將線性之力換成扭轉之力,定義為扭矩

液壓迴路[編輯]

液壓迴路是將傳輸液體的各個元件連接成套而組成的系統。這種系統之目的是要對流經之處的流體進行控制(猶如熱力系統中的冷卻劑的管網)或控制流體壓力(如同液壓放大裝置)。例如,液壓機械設備用液壓迴路(其中液壓液被加壓流經液壓泵、軟硬管路、液壓缸液壓馬達等)來搬運重物。從個體元件出發描述流體系統的進路,是受到電路分析的啟發。當電子元件互相獨立(自成體系)且為線性時,電路較易分析;同樣,液壓迴路理論在考慮互相獨立的線性元件時較易分析。液壓迴路的元件包括管路或傳輸線路等無源(被動)器件,及諸如動力包(動力集成件)或等動力(主動)器件。這通常意味着,液壓迴路理論尤其適用於管道長而幼、泵互相分離的系統,例如化學工藝的流動系統英語Flow chemistry,或微小尺度的裝置。[1][2][3]

迴路是由下列器件組成:

  1. 動力器件:液壓動力包
  2. 傳輸線路:液壓管路
  3. 執行器件:液壓缸

要使液壓油做功,必使其流入執行器件和/或馬達中,之後返回油箱。然後過濾英語Oil filter再重新泵出。液壓油循環的路徑被稱作液壓迴路,有如下幾種類型:

  • 中開迴路用泵提供連續的液流,經控制閥的中開通道返回油箱。換言之,若控制閥處於中位,則提供打開通往油箱的回油通道,而不會高壓泵出油液;反之,控制閥一旦動作(閥位改變),將引導油液進/出執行器件和油箱。因為泵的輸出是恆定的,油液的壓力將隨所遇阻力的大小而升降。若壓力上升過高,油液會經溢流閥英語Relief valve返回油箱。多個控制閥可串聯地集成。這種類型的迴路可使用定量泵,其作業成本低廉。
  • 中閉迴路是不論任何閥門是否動作,都給控制閥提供充裕的壓力的迴路。液壓泵的流量可變,在未有人操作閥門之先,泵出的流量非常之小。由於閥門改變了閥位,因此閥門的閥芯(滑閥)不必開啟回油箱的中通回油通道。多路閥可並聯到一起,系統壓力對所有的閥門都是相等的。

開環[編輯]

開環與閉環迴路

開環系統中,泵的吸油口和馬達的回油口(經由方向閥)都與液壓油箱相連。術語「環」用作反饋之意。更確切的術語是開/閉相對的迴路。中通迴路用泵提供連續的液流。液流經控制閥的中通通道返回油箱,即,此時控制閥處於中位而提供了打開返回油箱的回油通道,且不讓流體泵入高壓,此外,一旦操作了控制閥,它將引導油液進/出執行元件和油箱。由於泵之輸出恆定,油液的壓力將隨所遇阻力而升高。若壓力上升過高,油液將經溢流閥返回油箱。多個控制閥可以互相串聯。這種類型的迴路可使用定量泵,其作業成本低廉。

閉環[編輯]

閉環系統中,馬達的回油口直接與泵的吸油口連接。為保持低壓側的壓力狀態,迴路要有一個補油泵(一個小的齒輪泵),它將過濾後的冷油提供給低壓側。閉環迴路一般在車輛用途中用做靜壓傳動。閉環的優勢是,因根本沒有方向閥,故響應快,迴路可在較高的壓力下工作。泵之回轉角可提供正反兩個液流方向。缺點方面,由於液流的交換受到限制,故冷卻可能會成為一個問題,並且,泵也難以用作其他液壓功能。大功率閉環系統的迴路中,為增加冷卻和過濾的油量,通常必須裝有「補液閥」,以使交換的油量大於泵和馬達的基本泄漏量。補液閥通常被集裝在馬達的殼體內,以使馬達自身殼體內的循環油液獲得冷卻作用。來自馬達殼體內部循環作用引起的損失和球軸承引起的損失可能很大,因為車輛的馬達轉速可達到4000-5000 r/min,全速行駛時甚至更高。泄漏量和額外的補油量一樣,都將由補油泵提供,若設定用作高壓和高馬達轉速傳動中,大排量的補油泵是相當重要的。長時間高速行車時,若使用靜壓傳動,油溫高通常是主要的問題。高油溫將大幅度降低傳動裝置的壽命。為抑制油溫,運輸設備必須降低系統壓力,亦即,必須將馬達排量限制在最小合理值下。[誰?]推薦設備運行迴路壓力在200-250 bar範圍內。

閉環系統亦有用於行走設備中,取代機械傳動和液力傳動(液力變矩器)。其優點是無級齒數比(無級變速/變矩),以及可隨負載和操作條件,更靈活地控制傳動速比。通常液壓傳動最大功率被限定在200 kW左右,在更高功率時,與液力傳動相比,液壓傳動製造總成本將會更高。因此,大車輪的裝載機和重型機械等通常採用液力轉換(變矩/耦合)傳動。近期液力傳動方面取得了很多成就,效率有所提高,在軟件開發上,性能有所改善,例如操作時可選擇不同的換擋程序,並細化了擋位,使其具備幾近液壓傳動的特性。

恆壓和負載-感知系統[編輯]

地面運動機械(諸如軌道裝載機等)用的液壓傳動常常備有一方獨立的小腳踏板,它被用在車速降低過程中、臨時增加內燃機的轉速(rpm),以增加可獲取的液壓功率輸出,從而保證液壓裝置能在低速下工作,而能增加牽引力。這種情形類似於發動機高轉速下的齒輪變速箱 失控(rpm)。這一微小的功能將影響液壓速比對內燃機轉速(rpm)的預調特性。

恆壓(CP)系統[編輯]

中閉迴路存在兩種基本基本配置,通常與供油變量泵的調壓器相關:

  • 恆壓系統(CP-系統),標準型、。泵壓總是等於泵的調壓器設定的壓力。此壓力必須包括所需負載壓力的最大值。泵將按所需液流總量配送給需求裝置。如果機械在負載壓力變幅較大下工作,則恆壓(CP)系統將產生較大的功耗,而平均系統壓力將比泵之調壓器的設定壓力低得多。恆壓(CP)設計很簡單,其工作類似氣動系統。新的液壓功能簡單易行,且系統響應快。
  • 恆壓系統(CP-系統),卸載型。與「標準型」恆壓系統(CP-系統)具有同樣的基本配置。但系統中各閥均處於中位時,泵處於低壓的卸載備用狀態。不過不像「標準型」恆壓系統的響應性那麼快,但泵的壽命卻可變得長久。

負載-感知(LS)系統[編輯]

負載-感知系統(LS-系統)是在同時減少泵的流量和壓力,並能滿足負載需求的情況下,而產生的低功耗之系統。但這將涉及系統穩定性,在這方面,負載感知(LS)系統要比恆壓(CP)系統需要做更多的調試(調優)。負載感知(LS)系統還要在方向閥中附加邏輯閥和補償閥,這樣一來,負載感知(LS)系統就要比恆壓(CP)系統技術更加複雜,價格更加昂貴。負載感知(LS)系統將產生一個恆功率損失,這個損失與泵的調節器調低壓力相關:

平均下來,負載-感知(LS)系統的增量(功率損失)約為2 MPa(290 psi)。若泵的流量高,則額外損失可能相當大。若負載壓力變化很大,功率損失也將隨之增加。各油缸的(活塞)面積,馬達的排量以及機械扭矩的力臂均需設計得足可滿足負載壓力,以便降低功率損失。在各項功能同時運行時,泵壓將總是等於最大負載壓力,而輸給泵的動力將 =(最大負載壓力+△P-LS)×總流量。

負載-感知系統的五種基本形式

  1. 方向閥不帶補償器的負載感知形式。液壓控制式的負載感知泵。
  2. 方向閥每個進口設有補償器(簡稱前置補償-譯者)的負載感知形式。液壓控制式LS-泵。
  3. 方向閥每個出口設有補償器(簡稱後置補償-譯者)的負載感知形式。液壓控制式的負載感知泵。
  4. 方向閥進出口組合設置補償器(簡稱複合補償-譯者)的負載感知形式。液壓控制式的負載感知泵。
  5. 電子同步控制泵的流量和閥的過流面積的負載感知,其響應更快,穩定性大增,系統損失更小。這是一種新型的負載感知系統,不過尚未充分開發。

從技術角度來看,閥塊上按後置補償安裝補償器,當然亦可按前置補償安裝,只不過它按後置補償器工作。

第(3)種形式的系統給出的優勢是,被激活的多種功能可同步實施,且不受泵的流量大小的影響。兩個或更多被激活的功能間的流量關係不受負載壓力的影響,甚至即便泵達到最大最大旋角情況下。這一特性對於其泵經常在最大旋角下運行的、且必須幾個激活的功能必須保持速度同步的機械(諸如挖掘機)是很重要的。對於第(4)種類型的系統,要優先考慮前置補償功能。例如:輪式裝載機操作功能。後置補償型的系統常帶有相關閥門生產廠商的商標,例如,「LSC」(林德液壓公司),「LUDV」(博士·力士樂液壓公司-德),「Flowsharing」(帕克液壓公司-美)等等。這種非正式的系統名稱已為人們認可。但流體共享是個通用名稱。

元部件[編輯]

液壓泵[編輯]

液壓泵給系統中各個元件提供油液。系統的壓力(壓強,下同)是因對抗負載而引起的。因此,一台額定壓力為5000 psi的泵就有承受住5000 psi 負荷的能力。

泵的功率密度約比電動機的大十倍以上(功率密度=功率/單位體積)。這些泵由電動機或內燃機提供動力,經齒輪、皮帶連接到一起,或接以柔性的彈性聯軸器以減少震動。

用於液壓機械的液壓泵的通常類型是:

  • 齒輪泵:價格便宜,皮實耐用(特別是齒輪轉子型,外嚙合),結構簡單。效率低,因為它們是定量泵,且主要用於20 MPA(3000 psi)以下壓力。
  • 葉片泵:價格便宜,結構簡單,性能可靠。具有良好的大流量-低壓力之輸出品質。
  • 軸向柱塞泵:多數設有變量機構,以為壓力自動控制下實現變流量輸出。軸向柱塞泵有多種結構形式,包含斜盤式(有時被稱作閥板式泵)和單向球閥式(有時被稱作搖板式泵)。最普通的是斜盤式泵。斜盤改變角度將引起各個柱塞在公轉一周時,做行程大小不等的往復運動,從而使輸出的流量和壓力發生改變(較大的排量角度將引起較大的流量,較低的壓力,反之亦然)。
  • 徑向柱塞泵:通常用於壓力非常高而流量較小的場合。

與齒輪泵或葉片泵相比,柱塞泵價格更昂貴,但在高壓下工作也有很長的壽命,用油特殊,連續額定工作周期長。柱塞泵使液壓裝置的壽命提高了一半。

控制閥[編輯]

方向控制閥按照既定的路徑將流體注入期望的執行機構。它們(方向閥)的結構通常是在鑄鐵或鑄鋼殼體內裝有一隻滑閥。滑閥在殼體內不同位置之間滑動,流體則根據滑閥位置,按其溝槽和流道的通斷而流動。

滑閥有一由彈簧保持的對中(中立)位置;在這一位置,來油或被封閉,或流回油箱。當滑閥滑動到一側流道時,液壓油將流入執行器,同時提供回油通道使來自執行器回油返回油箱。當滑閥反向移動時,進出流道均被關閉。當滑閥被允許返回中位時,執行器流道被關閉,滑閥鎖定。

方向控制閥常被設計成可疊加的,每一液壓缸對應一台閥,各閥疊裝,進油口共用。

公差精密以能承受高壓和避免泄漏,滑閥與閥體間的間隙極具典型,不得超過千分之一吋(25μm)。按三點模式(三點成面)將閥塊(閥集成塊)安裝在機器的框架上,以免閥塊扭曲和干擾閥之敏感組件。

滑閥位置可用機械槓桿、液壓先導壓力操控,或用電磁鐵左右推動滑閥。允許部分滑閥作為密封伸出閥體之外,此時它被看做是操控器。

主閥塊經常是按流量和性能挑出的一摞現成的方向控制閥。一些被設計成比例閥(流量與閥位成比例),而其他的可能就是一些簡單的開關,可這些比例控制閥卻是一個液壓迴路的最昂貴最精密的一些閥門。

  • 壓力補益閥被用在液壓機械以下一些場合:接通回油路而保持少許壓力,以作為制動、先導管路等之用…,接通液壓缸防止超載引起液壓管路/油封破壞。。接通液壓油箱,保持少許壓力,排出油液中水分和污染。
  • 調壓閥按迴路之需降低供油壓力。
  • 順序閥控制液壓迴路的順序,以確保一隻液壓缸在另一隻啟動其形成之前得以完全伸出。舉例言之。
  • 梭閥提供邏輯或函數功能。
  • 單向閥是單向流動的閥,在機器停止運行之後,它使蓄能器得以充液和保壓,例如。
  • 導控單向閥(液控單向閥)是一種藉助外來壓力信號能夠打開的單流向的閥(為保證雙向流動)。例如,若憑單向閥無論如何都不會舉起載荷,而常常藉助外來壓力實現,這個外來壓力來自接於馬達或油缸的另外管路。
  • 平衡閥實際上是一種特殊類型的液控單向閥。然而,此單向閥之開或閉,類似導控流控閥所起的那種平衡閥的作用。
  • 插裝閥實際上是單向閥的內部零件;它們是帶標準封套的現成元件,很容易將其插裝成專用閥塊。其功能、結構很多:流路的通/斷;比例控制;壓力的補益等。它們一般用螺釘擰在閥塊上,由電力控制以提供邏輯功能和自動功能。
  • 液壓保險器是指設在管路中的安全裝置,其作用是,如果壓力變得過低,它將封閉液壓通路;如果壓力變得過高,它將安全地排出流體。
  • 輔助閥,在複雜的液壓系統中,可能會有輔助閥塊,它們所起的作用,操作者也未必看得見,諸如蓄能器的充壓,風扇的冷卻,空調動力等等。它們常常是為特殊的機器設置定製的閥門,可能由帶有油口和鑽出的流道之金屬塊體組成。插裝閥被擰入油口,可由電器開關或微處理器,按路徑需求電控(分配)流體動力。

執行器[編輯]

  • 液壓缸。
  • 液壓馬達(對應於泵);為了控制更加精密,本馬達按軸向配置方式,使用斜盤以及還有連續無間斷(360°)的高精度機構。這都是由幾個液壓柱塞的依序動作頻繁驅動的結果。
  • 液壓傳動裝置。
  • 制動器。

液壓油箱[編輯]

液壓油箱存有一定富裕的液壓油,以調節下列情況引起的容積變化:缸的伸縮,操作溫度引起的膨脹和收縮以及泄漏。油箱還要設計得有助於油水分離,此外還包括系統在峰值功率被用時蓄熱器工作的損耗。搞設計的工程師總是承受着減小液壓油箱尺寸的壓力,而設備操作者總是欣賞更大的油箱。油箱也能有助於污物和其他顆粒與液壓油的分離,由於固體顆粒通常多沉入箱底。一些設計構思包括將動力流道經過回油路徑上方,使之成為一個小小的油箱。

蓄能器[編輯]

蓄能器是液壓機械的一個普通的元件。其功能是用壓縮氣體儲蓄能量。蓄能器的一種類型是內帶一個浮動活塞的筒狀物。活塞的一側有一個充壓力氣體的口,另一側容腔充滿液壓油。充氣皮囊則用在其他蓄能器的設計中。儲液器則儲存系統用油。

蓄能器使用的實例是作為駕駛或制動的後備動力,或起到液壓迴路減震器的作用。

液壓油[編輯]

眾所周知,牽引車輛的用油,液壓油乃是液壓迴路的生命。它通常是含有各種添加劑的石油基的油液。一些液壓設備需用抗燃用油,這去取決於它們的應用環境。在一些工廠的食品備料現場,為了健康和安全,則要麼用食用油、要麼用水作為工作液。

除了傳遞能量之外,還需液壓油給予元件潤滑、耐污染,並將金屬屑帶給過濾器,以及具有良好地帶走高溫的功能。

過濾裝置[編輯]

過濾器是液壓系統一個重要的元件,它的作用是清除油中的廢棄顆粒污染物。機械元件不斷地產生金屬顆粒,需要連同其他污染一併清除。過濾器可以放置在許多地方,可以置於油箱和泵的進油口之間。濾油器的堵塞將引起氣蝕(氣穴)而可能引起泵的故障。有時濾油器置於泵和控制閥之間,這種佈置成本較高,因為過濾器殼體承受壓力,這將涉及消除氣蝕和因泵的故障,而需保護閥的問題。第三種普通設置就是將過濾器設在回油路進入油箱之前。這種設置方式對於過濾器堵塞不甚敏感,不要求過濾器殼體能夠承壓。但源自外界的進入油箱的污染物,直到通過系統之前,至少一次未經過濾。過濾器使用精度在7μm - 15μm,取決於液壓油的粘度等級。

管道、管路、軟管[編輯]

液壓管道是由精密的無縫鋼管構成的、專用於液壓裝置的管路。對應不同的壓力範圍液壓鋼管具有相應的標準規格,標準直徑高達100 mm,廠商提供鋼管長達6米,且經清洗、塗油和兩端堵塞。管道是用不同類型的法蘭(特別是大尺寸的承壓管道)、焊接成錐狀/乳頭狀連接的(用O-型環密封),或用一些類型的活接頭,藉助脹圈來連接。在較大尺寸的情況下,不允許將液壓管路直接焊到管道上,因其內部無法檢查。

水工用管不能用作標準液壓管道,一般這些管道用於低壓,它們可能採用螺紋連接,但通常採用焊接連接。因為大通徑的管子通常都能做焊後內部檢查。但未鍍鋅的黑色鑄鐵管並不適宜焊接。

液壓軟管是按工作壓力、使用溫度以及流體的兼容性分級的。決定軟管能否用於管路或管道時,通常按照機器提供的機器動作的柔韌性和維護要求。軟管是由橡膠和鋼絲網層構成,橡膠層內裹着多層鋼絲網和橡膠。液壓軟管外層抗磨,其折彎半徑遵循機器需求做了精心設計,因為軟管發生故障可是致命的,並且,違背軟管的最小折彎半徑時,將會引發故障。一般地,液壓軟管的尾端都有鍛造鋼製連接件。高壓軟管的最薄弱部分就是軟管到連接件的連接處。軟管的其另外的缺陷是,橡膠壽命較短,需定期更換,通常更換間隔為5-7年。

液壓用鋼管和管子在系統投入使用之前,內部都要塗油(沖洗),通常,管道系統表面塗以漆。在擴口處使用其他接頭[請求校對翻譯],螺母的底面所對的塗層要去除,該位置可能就是腐蝕開始之處。為此,船舶應用中管道系統多為不鏽鋼。

密封、接頭和連接[編輯]

液壓系統的元件[動力元件(例如,泵),控制元件(例如,閥)和 執行元件(例如,缸)]需要連接起來,在儘量抑制和引導液壓油無泄漏或無壓力損失的情況下使之工作。在某些情況下,可以用螺釘將內有流道的各元件連接到一起。然而,大多數情況是用硬管或軟管將流出一個元件的導入下一個元件。每一元件都有油液進、出點(稱作油口),尺寸大小按預計流過流體的多少確定。

用於元件的附加軟管和硬管有符合標準方式的標號。有人在意簡單實用,有人追求較高的系統壓力和泄漏控制更好。一般而言,最為普通的方式是,給每一元件提供一個螺紋接口(陰螺紋)給每一軟管或硬管一個配套螺母,且使用帶有對應陽螺紋的單獨的轉換接頭將二者(元件與管)起來。這在功能性和經濟性方面,對製造商而言,很容易實現。

連接有幾個目的:

  1. 將不同油口尺寸的元件連接起來。
  2. 對接不同的標準;O-環,凸台(凹窩)對應JIS或對應平面密封的管螺紋,示例。
  3. 為使元件方位合適,按需求選擇90°,45°,直通接頭,或迴轉接頭。將它們設定在正確的方位,然後緊固。
  4. 為將隔板硬件組成一體,使流體穿過擋牆。
  5. 可將快斷接頭加到機構上,而與軟管或閥門切斷聯繫。

機器或重型設備的典型部位會有成千的密封接點,分為不同的類型:

  • 管道連接,接頭直到擰緊為止,很難正確判定角度接頭擰得鬆緊程度。
  • O-環窩,接頭擰至O-環窩底,並判定是否合乎要求,附加的螺母擰到街頭上,墊圈和O-環就位。
  • 擴口連接,是通過一個錐螺母壓入一個擴口的管套中,引起金屬間壓縮變形而形成密封的連接。
  • 面密封,將含有溝槽和O-型密封圈大的金屬法蘭緊固到一起的密封形式。
  • 梁密封(跨接密封)是昂貴的金屬對金屬的密封,主要用於航空航天業。
  • 型鍛密封,管子接有空間永存的、型鍛密封的接頭的密封形式,主要用於航空航天業。

彈性體密封件(O-型環和面密封)是重型設備中最普通的一類,它有承壓6000 psi以上(40 MPA)流體的可靠密封能力。

參見[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ Bruus, H. Theoretical Microfluidics. 2007. 
  2. ^ Kirby, B.J. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices: Chapter 3: Hydraulic Circuit Analysis. Cambridge University Press. 2010 [2022-05-12]. ISBN 978-0-521-11903-0. (原始內容存檔於2020-11-24). 
  3. ^ Froment and Bischoff. Chemical Reactor Analysis and Design. 1990.