自由落體

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自由落體運動是指只受重力作用(不存在空氣阻力的理想狀態)的均勻加速度運動過程。[1]

運動過程中重力勢能與動能之和遵守機械能守恆定律,在地球上相同位置與相同高度,自由落體的加速度相同(均為g,與質量無關。)

歷史探究[編輯]

對自由落體最先研究的是古希臘的科學家亞里斯多德,他提出:物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的,物體越重,下落得越快;反之,則下落得越慢。亞里斯多德的理論影響了其後兩千多年的人。直到物理學家伽利略在提出了相反的意見。伽利略在1636年的《兩種新科學的對話》中寫道:如果依照亞里士多德的理論,假設有兩塊石頭,大的重量為8,小的為4,則大的下落速度為8,小的下落速度為4,當兩塊石頭被綁在一起的時候,下落快的會因為慢的而被拖慢。所以整個體系和下落速度在4-8之間。但是,兩塊綁在一起的石頭的整體重量為12,下落速度也就應該大於8,這就陷入了一個自相矛盾的境界。伽利略由此推斷物體下落的速度應該不是由其重量決定的。他在書中設想,自由落體運動的速度是勻速變化的。

實驗驗證[編輯]

傳說伽利略比薩斜塔上做自由落體實驗

傳說1590年伽利略曾在比薩斜塔上做自由落體實驗,將兩個重量不同的球體從相同的高度同時扔下,結果兩個鉛球同時落地,伽利略在比薩斜塔做自由落體實驗的故事,記載在他的學生維維安尼(Vincenzo Viviani,1622年-1703年)在1654年寫的《伽利略生平的歷史故事》(1717年出版)一書中,但伽利略、比薩大學和同時代的其他人都沒有關於這次實驗的的記載[2]。對於伽利略是否在比薩斜塔做過自由落體實驗,歷史上一直存在着支持和反對兩種不同的看法[3][4]

自由落體各物理量關係[編輯]

基於(物體位於靠近地球表面)重力是個常數的假設下牛頓的重力定律是F等於m與g的乘積。即重力是與物體的質量成正比F=mg。重力加速度以g表示一個常數。它是向量,平均值為9.81單位是m/s^2。除g以外,也可以a表示,取其地心加速度意思,即F=ma。這個加速度是由於物體受到了重力產生的。物體的最初狀態是靜止的,物體下落中假定除了重力外不受其它力的作用。它下落的路程的長度與經過的時間平方成正比。

自由下落物體在下落的最初位置,即最大高度,具備有重力勢能。用下標為P的大寫字母E來表示Ep。它的數值是物體的重力與高度的乘積Ep=mgh。這個表達式只在物體距離地球表面高度很小才有效。在下落的過程中,物體無論在那個高度也不論是否同時具有速度,都具有重力勢能,其數值同樣也是Ep=mgh。如果物體在下落過程中不受其它力的作用,可以忽略空氣阻力的時候,其總能量遵守機械能量守恆定則,即重力勢能和動能的總和守恆。我們常常用機械能守恆定則來計算,物體可能達到的最大高度,和落到地面瞬間的最大速度。

如果下落時間為t,瞬時速度為vt,位移為Xg為重力加速度,則有以下關係:

  • v_t=g\times{t}
  • X=\frac{1}{2}gt^2
  • X=\frac{v_t^2}{2g}

參見加速度重力加速度

典型例子[編輯]

跳傘過程中的自由落體階段

與上面自由落體相反地,以下情形是有其他力量同時在作用,包括了:

  • 站在地上,坐在地面上一把椅子上等等(重量被地面的支持力所平衡);
  • 搭乘飛機(重量被機翼提供的升力所平衡);
  • 重返大氣層以及降落傘着陸(重量被反向的空氣阻力所對抗);
  • 太空航行器的軌道動作(此時火箭提供推力)。

外部連結[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ 中國社會科學院語言研究所詞典編輯室. 現代漢語詞典(第五版). 北京: 北京新華印刷廠. 2005年8月: 1809. ISBN 7-100-04385-9/H·1100 請檢查|isbn=值 (幫助). 
  2. ^ 馬文蔚等編:「物理發展史上的里程碑」。凡異出版社,ISBN 957-694-185-7
  3. ^ http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/cguweb/SciKnow/PhyStory/Galileo/PisaTower.htm
  4. ^ 比薩斜塔