角加速度是角速度隨時間的變化率。在國際單位制中，單位是「弧度/秒平方」，通常是用希臘字母
來表示。
數學定義[編輯]
定義角加速度為
，
或者
；
其中，
是角速度，
是正切直線加速度，
是曲率半徑。
運動方程式[編輯]
牛頓運動第二定律應用於角的問題，可導出力矩與角加速度之間關係的方程式：
；
其中，
是力矩，
是轉動慣量。
等角加速度[編輯]
當作用於物體的力矩是常數時，角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度。
非等角加速度[編輯]
當作用於物體的力矩不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個微分方程式。這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動。
|
|---|
|
| 線性（平動）的量 |
|
角度（轉動）的量 |
| 量綱 |
— |
L |
L2 |
量綱 |
— |
— |
— |
| T |
時間: t
s |
位移積分: A
m s |
|
T |
時間: t
s |
|
|
| — |
|
距離: d, 位矢: r, s, x, 位移
m |
面積: A
m2 |
— |
|
角度: θ, 角移: θ
rad |
立體角: Ω
rad2, sr |
| T−1 |
頻率: f
s−1, Hz |
速率: v, 速度: v
m s−1 |
面積速率: ν
m2 s−1 |
T−1 |
頻率: f
s−1, Hz |
角速率: ω, 角速度: ω
rad s−1 |
|
| T−2 |
|
加速度: a
m s−2 |
|
T−2 |
|
角加速度: α
rad s−2 |
|
| T−3 |
|
加加速度: j
m s−3 |
|
T−3 |
|
角加加速度: ζ
rad s−3 |
|
|
|
| M |
質量: m
kg |
|
|
ML2 |
轉動慣量: I
kg m2 |
|
|
|---|
| MT−1 |
|
動量: p, 衝量: J
kg m s−1, N s |
作用量: 𝒮, actergy: ℵ
kg m2 s−1, J s |
ML2T−1 |
|
角動量: L, 角衝量: ι
kg m2 s−1 |
作用量: 𝒮, actergy: ℵ
kg m2 s−1, J s |
| MT−2 |
|
力: F, 重量: Fg
kg m s−2, N |
能量: E, 功: W
kg m2 s−2, J |
ML2T−2 |
|
力矩: τ, moment: M
kg m2 s−2, N m |
能量: E, 功: W
kg m2 s−2, J |
| MT−3 |
|
yank: Y
kg m s−3, N s−1 |
功率: P
kg m2 s−3, W |
ML2T−3 |
|
rotatum: P
kg m2 s−3, N m s−1 |
功率: P
kg m2 s−3, W |
|
|
