達姆科勒數

達姆科勒數（Damköhler number，Da）為一無量綱量，用於描述同一系統中化學反應相比其它現象的相對時間尺度，其命名是為紀念德國化學家格哈爾特·達姆科勒(1908–1944)。

根據系統的不同，達姆科勒數有不同的定義。 對於一個n階反應來說，Da通常定義為：

$Da=kC_{0}^{\ n-1}t$

其物理意義為無量綱反應時間，其中：

• k ： 化學動力學常數
• C₀ ： 初始濃度
• n ： 反應階數
• t ： 停留時間/反應時間

對於連續或半連續反應器中，達姆科勒數的通常定義為：

$Da={\dfrac {\mbox{reaction rate}}{\mbox{convective mass transport rate}}}$

或

$Da={\dfrac {\mbox{characteristic fluid time}}{\mbox{characteristic chemical reaction time}}}$

在連續反應器中，Da為

$Da={\frac {k_{c}C_{0}^{n}}{C_{0}/\tau }}=k_{c}C_{0}^{(n-1)}\tau$

其中$\tau$ 為殘留時間 或 空間時間。

在包含界面傳質的反應系統中，達姆科勒數(Da_II)的定義為：化學反應速率與傳質速率之比，即：

$Da_{\mathrm {II} }={\frac {kC_{0}^{n-1}}{k_{g}a}}$

其中：

• $k_{g}$： 總傳質係數

• $a$ ：界面面積