太陽系穩定性問題

太陽系穩定性是一個天文學中的熱門課題。雖然幾乎所有的預測都表明，在未來的數十億年內沒有行星會相互碰撞或脫離太陽系且地球是相對穩定的，但太陽系的確是一個混沌系統。

自從1687年牛頓提出萬有引力定律以來，數學家和天文學家們已經找到了一些關於行星穩定運動的證據，這些探索引領了不少數學的發展，其中幾個連續的「證明了」太陽系的穩定性。

概況和挑戰

主要話題：混沌理論

行星軌道趨向於長期變化，為太陽系建立模型的理論成為多體問題。在太陽系中一個有關混沌的著名例子是在3：2軌道共振的海王星-冥王星系統，雖然它們自身的振動保持穩定，但在任意準確度下預測1-2千萬年（李雅普諾夫時間）後冥王星的位置是不可能的。另一個例子是地球的黃赤交角，因為月球與地球的潮汐相互作用產生的摩擦增加了，這將會在距今15至45億年後的某一點導致混沌。

行星軌道在更長的時間尺度下是混沌的，這樣在0.02-2.3億年的範圍內整個太陽系會經歷一個李雅普諾夫時間。就一切情況而論這都意味着行星的軌道位置最終一定會趨於不可預測，在某些情況下軌道自身也會出現顯著的改變。這樣的混沌最強烈的表現在於偏心率的變化，行星軌道會因此變成更圓或更扁的橢圓。

太陽系基本上是穩定的，在未來的數十億年內沒有行星會相互碰撞或脫離太陽系。超過這個範圍，火星的偏心率將可能在50億年後增長到0.2左右，導致它的軌道穿過地球的軌道而引起潛在的對撞危險。在同樣的時間尺度下，水星的偏心率增長可能會更大，而緊密靠近金星使得它們在理論上可以一起逃出太陽系或推動金星撞向地球。

在計算中，不確定的因素還包括小行星、由於太陽輻射和太陽風的造成的動量損失、太陽風對行星磁層的拖拽作用、銀河系的潮汐作用、微擾以及穿過恆星的影響等。此外，動量方程描述的是一個固有的連續性過程，所以我們無法從大規模並行運算中得利。

研究

Longstop

Longstop（Long-term Gravitational Study of the Outer Planets）是Archie Roy於1982年發起的太陽系動力學國際合作項目。它涉及到在超級計算機上創建模型以整合外層行星的軌道。它的結果顯示了外層行星之間有着奇特的能量交換，但並未發現顯著的不穩定現象。

數字太陽系儀

另一個項目涉及了數字太陽系儀的構造，它是由 Gerry Sussman和他的MIT小組於1988年提出的。小組用超級計算機整合了超過8.45億年（太陽系年齡的20%)的外層行星軌道。在1988年，Sussman和Wisdom發現太陽系儀中的數據顯示了冥王星軌道有混沌的跡象，部分原因是由於它與海王星之間特有的共振。

Laskar

1989年，法國精度管理局的Jacques Laskar發表了他對太陽系超過2億年的數值積分結果，他沿線運用了拉普拉斯平衡方程而非完整的動量方程。Lasker的工作顯示，地球軌道是混沌的，現在對地球軌道15公尺那麼小的測量誤差就會導致僅僅1億年後其軌道的不可測量。

參考

^ a b J. Laskar (1994). "Large-scale chaos in the solar system"（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. Astronomy and Astrophysics 287: L9–L12.

^ Ian Stewart (1997). Does God Play Dice? (2nd ed.). Penguin Books. pp. 246–249. ISBN 0-14-025602-4.

^ David Shiga (23 April 2008). "The solar system could go haywire before the sun dies". NewScientist.com News Service. Retrieved on 2008-04-28.

^ The stability of the solar system. https://web.archive.org/web/20110716154842/http://physics.technion.ac.il/~litp/dist/dist_presentations/technion1.ppt.