中点

中点座标

中点是线段上与两端点距离相等的一点。 在直角座标系中，若两端点的座标分别为$(x_{1},y_{1})$、$(x_{2},y_{2})$，则中点的座标为：

$\left({\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right)$

在n度空间中，若两点的座标分别为$(x_{1_{1}},x_{2_{1}},...,x_{n_{1}})$、$(x_{1_{2}},x_{2_{2}},...,x_{n_{2}})$，则中点的座标为 ：

$\left({\frac {x_{1_{1}}+x_{1_{2}}}{2}},{\frac {x_{2_{1}}+x_{2_{2}}}{2}},{\frac {x_{3_{1}}+x_{3_{2}}}{2}},\dots ,{\frac {x_{n_{1}}+x_{n_{2}}}{2}}\right)$

中点尺规作图

利用直尺和圆规，可以画出一个线段的中点。步骤如下：

中点作图

1. 以线段的一个端点为圆心、线段的长为半径画圆。
2. 以另一端点为圆心、线段的长为半径画圆。
3. 将两圆的两个交点连线，这条直线与原来线段的交点即为线段的中点。

事实上只需要两个圆的半径相等，并且都大于线段长度的一半就可以了。

参见

• 线段
• 端点
• 几何中心
• 形心
• 中垂线