异或门

基本逻辑闸
缓冲	非
与	与非
或	或非
异或	同或
蕴含	蕴含非

输入 A   B		输出 A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

异或门（英语：Exclusive-OR gate，简称XOR gate，又称EOR gate、ExOR gate）是数字逻辑中实现逻辑异或的逻辑门，功能见右侧真值表。若两个输入的电平相异，则输出为高电平（1）；若两个输入的电平相同，则输出为低电平（0）。

这一函数能实现模为2的加法，因此，异或门可以实现电脑中的二进制加法。半加器是由异或门和与门组成的。

概述

下列包括逻辑门的3种符号：形状特征型符号（ANSI/IEEE Std 91-1984）、IEC矩形国标符号（IEC 60617-12）和不再使用的DIN符号（DIN 40700）。其他的逻辑门符号见逻辑门符号表。

表达式	符号			功能表	继电器逻辑
	ANSI/IEEE Std 91-1984	IEC 60617-12	DIN 40700
$Y=A\oplus B$ $Y=A\,{\underline {\lor }}\,B$			或	A B $Y=A\oplus B$ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

$Y=A\oplus B$等价于$Y=A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$。

异或的运算顺序如下：

$\left(w\,{\underline {\lor }}\,x\,{\underline {\lor }}\,y\,{\underline {\lor }}\,z\right)\Leftrightarrow \left(\left(\left(w\,{\underline {\lor }}\,x\right)\,{\underline {\lor }}\,y\right)\,{\underline {\lor }}\,z\right)$

输入的顺序对输出没有影响，因为异或满足结合律。

与非逻辑实现的异或运算的逻辑表达式如下：

$x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow \left(x\,{\overline {\land }}\,\left(x\,{\overline {\land }}\,y\right)\right)\,{\overline {\land }}\,\left(y\,{\overline {\land }}\,\left(x\,{\overline {\land }}\,y\right)\right)$

硬件描述和引脚分配

异或门是基本的逻辑门，因此在TTL和CMOS集成电路中都是可以使用的。标准的4000系列CMOS集成电路为4070，包含四个独立的2输入异或门。4070替换了可靠性差的4030，但二者的引脚分配相同。下面是引脚分配表：

4070四异或门DIP封装集成电路的引脚分配图

输入A1 输入B1 输出Q1 输出Q2 输入A2 输入B2 VG 输入A3 输入B3 输出Q3 输出Q4 输入A4 输入B4 VCC

包括NXP在内的很多半导体制造商都生产这一组件，封装方式分为直插DIP封装和SOIC封装两种。组件的数据表可在大多数组件数据库查询到。

传输门连线

异或门可以用MOSFET组成。下图是CMOS实现的异或门。

异或门的传输门连线

备选方案

CMOS异或门

利用 NOT, AND, OR 组成的异或门

输入1和1时，XOR会输出0。因此，不可能只使用AND和OR组成XOR，必须包含反相器（NOT）。

如果没有特定的逻辑门，我们可以用其他现有的逻辑门构建。显而易见的一个方法是用同或门后接一个非门来实现异或门。如果按照逻辑表达式$A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$，我们可以利用与门、或门和非门来构建异或门。但是，这种方法需要3种共5个逻辑门。

异或门可利用四个与非门或五个或非门来实现，连线方法见下图。因为与非门和或非门是“通用的门电路”，因此任何一个逻辑函数都可单独由与非逻辑或或非逻辑来实现。

仅用与非门(NAND)实现的异或门

仅用或非门(NOR)实现的异或门

留意下表，OR和NAND中间两行输出跟XOR相同，第一和第四行不同。所以，利用OR和NAND再加上AND可以组成XOR。

A	B	OR	NAND	XOR
0	0	0	1	0
0	1	1	1	1
1	0	1	1	1
1	1	1	0	0

2个输入以上的情况

若严格的理解逻辑异或的定义，或观察IEC符号，我们就会提出关于2输入以上的异或门是否能有正确表现的问题。如果一个逻辑门能有3个或更多的输入，并能得到正确的输出，而且输入中的一个为真，那么这个逻辑门在效果上是一个单热检测器，而其实这是仅有2个输入的情况。不过，实际中极少用这种方法来实现这一装置。

将连续相接的输入接入级联的异或门是很常见的连接方式。首先将2个信号作为一个异或门的输入，然后将其输出以及第3个信号作为第二个异或门的输入，对需要接入的其他信号反复进行以上操作，这样就会得到如下结果：若输入中高电平（1）的个数是奇数，输出为高电平（1）；若输入中高电平（1）的个数是偶数，输出为低电平（0）。这种特性在实际应用中可实现奇偶发生器或模2加法器。

例如，74LVC1G386微型集成电路是3输入异或门，可实现奇偶发生器。

Verilog的缩减运算符"^"能将任意位输入进行从高位到低位逐次异或运算，得到一位输出。

其他应用

加法器

半加器电路图示例

异或门可以作为一位加法器，可将任何2位相加得到1个输出。若两个输入的值均为1，则得到10的结果，而与门由两个输入的值控制进位的输出。以上是半加器的主要原理。

异或密码

参见：异或密码

安全加密算法一次性密码本就是利用异或门实现的。加密的原理是将要加密的文件（明文）编码成二进制序列，然后将与被加密的消息长度相同的随机二进制序列作为密钥，再将明文与密钥的每一位依次进行按位异或运算，得到密文。若将密文与密钥的每一位依次进行按位异或运算，就能得到原文。

异或校验

101 XOR 011 = 110

110 XOR 011 = 101

110 XOR 101 = 011

将两个3位二进制序列101和011进行异或奇偶校验可得到异或校验和110（右表第一行右侧）。若序列101丢失，我们可以将已知序列011与异或校验和进行异或运算得到丢失的序列（右表第二行）。

异或门倍频器

数字信号倍频器

将方波信号和利用RC电路延迟的方波信号作为异或门的两个输入，可以很容易的得到频率达到100 MHz以上的方波。输出得到的针尖脉冲是锁相的，其频率会与RC电路的时间常数基本保持同步。由于这种倍频器不需要共振滤波器，输入信号可以具有经过调频的任意占空比，也可以是强信号。

可控反相器

将异或门的一个输入作为信号输入端，另一个输入作为控制端，若控制端为低电平（0），信号输出不变；若控制端为高电平（1），异或门表现为反相器，信号输出反相。

参见

• 逻辑异或
• 同或门
• 逻辑代数
• 逻辑门

参考文献

• Tietze, Ulrich; Schenk, Christoph. Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer. 2002年12月. ISBN 3-540-42849-6. 
• Beuth, Klaus. Digitaltechnik. Vogel. 1998年10月. ISBN 3-8023-1755-6. 
• Seifart, Manfred; Beikirch, Helmut. Digitale Schaltungen. Technik. 1998年5月. ISBN 3-341-01198-6.