根 (数学)

区间[-2π,2π]上的函数ƒ(x)=cosx，红色点为函数的根。

数学上，函数$f$的一个根（或称零点）是$f$的定义域$D$中适合$f(x)=0$的元素$x$。

例子：

• 若$f(x)=\cos {\mbox{ }}x$是实数域上定义的函数，它的根是所有形如${\frac {\pi }{2}}+k\pi$的数（$k$为整数）。
• 若$f(x)=x^{3}+x^{2}+4x+4$是实数域上定义的函数，它的根是$x=-1$。若$f$的定义域扩展至复数，则它会多了两个根$x=2\mathrm {i} ,-2\mathrm {i}$。