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二階魔術方塊

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二階魔術方塊
打亂的二階魔術方塊
轉動中的二階魔術方塊

二階魔術方塊英文Pocket Cube)又稱口袋魔術方塊迷你魔術方塊小魔術方塊冰塊魔術方塊,為2×2×2的立方體結構。本身只有8個角塊,沒有其他結構的方塊。結構與三階魔術方塊相近, 可以以復原三階魔術方塊的公式進行復原。

變化[編輯]

8個角塊的位置均可進行任意互換(8!種狀態),如果以一個角塊不動作為參考角塊,其他7個角塊都能任意轉換方向(即37種狀態)。如果在空間中旋轉則不計算方向不同而狀態相同的魔術方塊,實際上的準確狀態數還應除以24。所以二階魔術方塊的總狀態數為:

\frac{8!\,3^7}{24}=7!\,3^6=3674160

二階魔術方塊的最遠復原距離(即最需要最多步驟復原的狀態)為11次全旋轉,或者14次普通旋轉,此結果可以用計算機使用暴力窮舉演算法計算出。

旋轉次數 進行全旋轉復原的魔術方塊的狀態數 進行普通旋轉復原的魔術方塊的狀態數
0 1 1
1 9 6
2 54 27
3 321 120
4 1847 534
5 9992 2256
6 50136 8969
7 227536 33058
8 870072 114149
9 1887748 360508
10 623800 930588
11 2644 1350852
12 782536
13 90280
14 276

參見[編輯]

外部連結[編輯]