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假設檢定

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假設檢定推論統計中用於檢驗統計假設的一種方法。而「統計假設」是可通過觀察一組隨機變數的模型進行檢驗的科學假說[1]我們一旦能估計未知參數,就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。

統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中我們欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是對立假設alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假設通常才是研究者最想知道的)。

假設檢定的種類包括:t檢驗Z檢驗卡方檢驗F檢驗等等。

說明[編輯]

假設檢定的過程,可以用法庭的審理來說明。先想像現在法庭上有一名被告,假設該被告是清白的,而檢察官必須要提出足夠的証據去証明被告的確有罪。 在証明被告有罪前,被告是被假設為清白的。

而檢察官提出的証據,是否足以確定該被告有罪,則要經過檢驗。 這樣子的檢驗過程就相當於用T檢驗或Z檢驗去檢視研究者所搜集到的統計資料。

檢驗過程[編輯]

在統計學的文獻中,假設檢定發揮了重要作用。假設檢定大致有如下步驟:

  1. 最初研究假設為真相不明。
  2. 第一步是提出相關的零假設對立假設。這是很重要的,因為錯誤陳述假設會導致後面的過程變得混亂。
  3. 第二步是考慮檢驗中對樣本做出的統計假設;例如,關於獨立性的假設或關於觀測數據的分布的形式的假設。這個步驟也同樣重要,因為無效的假設將意味著試驗的結果是無效的。
  4. 決定哪個檢測是合適的,並確定相關檢驗統計量 T.
  5. 在零假設下推導檢驗統計量的分布。在標準情況下應該會得出一個熟知的結果。比如檢驗統計量可能會符合學生t-分布常態分佈
  6. 選擇一個顯著性水平 (α),低於這個機率閾值零假設會被拒絕。最常用的是 5% 和 1%。
  7. The distribution of the test statistic under the null hypothesis partitions the possible values of T into those for which the null hypothesis is rejected—the so-called critical region—and those for which it is not. The probability of the critical region is α.
  8. Compute from the observations the observed value tobs of the test statistic T.
  9. Decide to either reject the null hypothesis in favor of the alternative or not reject it. The decision rule is to reject the null hypothesis H0 if the observed value tobs is in the critical region, and to accept or "fail to reject" the hypothesis otherwise.

相關條目[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ Stuart A., Ord K., Arnold S. (1999), Kendall's Advanced Theory of Statistics: Volume 2A—Classical Inference & the Linear Model (Arnold) §20.2.