六度分隔理論

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六度分隔理論

小世界現象(又稱小世界效應),也稱六度分隔理論英文Six Degrees of Separation)。假設世界上所有互不相識的人只需要很少中間人就能建立起聯繫。後來1967年哈佛大學的心理學教授斯坦利·米爾格拉姆根據這概念做過一次連鎖信實驗,嘗試證明平均只需要5個中間人就可以聯繫任何兩個互不相識的美國人,見右圖。

這種現象,並不是說任何人與人之間的聯繫都必須要通過6個層次才會產生聯繫,而是表達了這樣一個重要的概念:任何兩位素不相識的人之間,通過一定的聯繫方式,總能夠產生必然聯繫或關係。顯然,隨著聯繫方式和聯繫能力的不同,實現個人期望的機遇將產生明顯的區別。

不過,超過30年來這個理論所謂的人際連繫網(例如上述的「世界上所有人」)仍然有所爭議。從論文發表至今有關這方面的研究很少。不過,在應用層面方面卻很多,特別是保險直銷業的從業員。另外,早在1980年代初期,《讀者文摘》就已經利用此理論鼓勵訂戶向公司推薦其他潛在訂戶。[來源請求]

米爾格拉姆連鎖信實驗[編輯]

經過[編輯]

米爾格拉姆的研究本來在無特定的市民大眾進行,而不是在專業的、需要高度合作的數學界及演藝界進行(參見下)。然而仍遭受不少抨擊。於首次連鎖信實驗(紀錄於未註明日期論文"Results of Communication Project"),米爾格拉姆寄出60封信給堪薩斯州威奇塔市自願參加者,請他們轉交到麻薩諸塞州劍橋市某指定地點的股票經紀人。

參加者只能把信交給他認為有可能把信送到目的地的熟人,可以親自送或者通過他的朋友。雖然有50個人參與了實驗,但組中只有3封信送到了目的地。當信傳到第5個人手上時,只有3封信抵達了目的地。米爾格拉姆在他1967年的那篇著名論文[1]中提到在最初的實驗中,其中的一封信在不到4日的時間內,就被傳達到了目的地,但是他卻忽略了一個重要事實,那就是實際上只有不到5%的信件最終被送達了。在隨後兩次連鎖信實驗,因完成連鎖的比例太低,實驗結果未被發表。但是幸運的是,研究者發現很多微妙的因素會對連鎖信實驗的結果產生極大的影響。研究者嘗試在不同種族和不同收入人群中來重複實驗,他們發現巨大的差異。事實上,在米爾格拉姆合著的一篇論文中揭示如果信件的最終接受者為黑人,實驗的送達率為13%,而如果是白人,則送達率上升為33%,儘管實驗者開始的時候並不知道接受者的種族。

發現[編輯]

雖然飽受議論,米爾格拉姆帶來不少新奇的發現。經過多次改良實驗,米爾格拉姆發現信件或包裹在人們心目中的價值是影響人們決定繼續傳遞它的重要因素。他成功將送達率提升至35%,以至於後來更上升為97%。拋開對「地球是很小的」這樣論斷的懷疑不說,人們對「某個特定世界是很小」的論斷是沒有絲毫懷疑的(例如:從某個學院到密西根大學到蒙特婁猶太人社區。平均來看,為實現一次送達,需要6個中間人從而得出了六度分隔理論的說法(Six Degrees of Separation),他可能源於六個自由度的說法 (Six Degrees of Freedom)。不僅如此,米爾格拉姆還發現了漏斗效應,他發現大部分的傳遞都是由那些極少數的明星人物完成的。在一個5%的飛行員實驗中,他發現2/3成功的傳遞是由同一些「明星」來完成的。

儘管如此,這個實驗仍然存在著一個具有挑戰性的假設:它假設傳遞鏈條中所有的實驗者都完全有能力發掘鏈條終端的兩個人傳遞的有效性。

維基百科中的六度理論之應用[編輯]

原理[編輯]

利用維基百科每篇條目內的連結,計算從一篇條目到另一個條目所需的次數[2]

示例[編輯]

新浪中央電視台的最短路徑為3[3]伊莉莎白一世倉頡幾何的最短路徑也為3。

微軟MSN中的六度理論之應用[編輯]

微軟的研究人員 Jure Leskovec 和 Eric Horvitz[4]過濾2006年某個單一月份的MSN簡訊,利用2.4億使用者的300億通訊息進行比對,結果發現任何使用者只要透過平均6.6人就可以和全資料庫的1,800百億組配對產生關連。48%的使用者在6次以內可以產生關連,而高達78%的使用者在7次以內可以產生關連[5]

數學家和演員[編輯]

在更小的世界裡,比如數學家或者演員,被認為由個人或者職業關係互相連接在一起。

數學家們創立了埃爾德什數,它用來表示論文的合作者和著名數學界泰斗的遠近。一個類似的例子也被運用於演藝界,他是以演員凱文·貝肯為中心,並且後者最終導致了著名的遊戲:六度空間的產生。圍棋中用秀策數來描述玩家和棋聖本因坊秀策之間的距離。

數學解釋[編輯]

若每個人平均認識260人,其六度就是2606 =308,915,776,000,000(約300萬億)。消除一些節點重複,那也幾乎覆蓋了整個地球人口若干多多倍。

公式可以進一步抽象成:n=\frac{log(N)}{log(W)},其中n表示複雜度,N表示人的總數,W表示每個人的聯繫寬度。

同名電影[編輯]

六度分隔理論提出後,引起世人極大關注,同時激發了人們的無限想像力。1990年,戲劇《六度分隔》上演。1993年,基於這部戲劇的同名電影《六度分隔》(Six Degrees of Separation[6]上映。

影片主角的台詞包括「我們之間,只需要5個人相連」,「不管是美國總統還是威尼斯船夫,只要找到正確的5個人,我們就能聯繫起來」,「我們之間聯繫如此緊密,這讓我感到十分安慰」等等。[來源請求]

相關作品[編輯]

  1. 布坎南,《連結》,天下文化
  2. 鄧肯·華茲,《六個人的小世界》,大塊文化
  3. Thomas Blass,《電醒世界的人》,遠流文化

參考文獻[編輯]

參見[編輯]