半導體

三種導電性不同的材料比較，金屬的價帶與導帶之間沒有距離，因此電子（紅色實心圓圈）可以自由移動。絕緣體的能隙寬度最大，電子難以從價帶躍遷至導帶。半導體的能隙在兩者之間，電子較容易躍遷至導帶中。

半導體是指一種導電性可受控制，範圍可從絕緣體至導體之間的材料。無論從科技或是經濟發展的角度來看，半導體的重要性都是非常巨大的。今日大部分的電子產品，如計算機、行動電話或是數位錄音機當中的核心單元都和半導體有著極為密切的關連。常見的半導體材料有矽、鍺、砷化鎵等，而矽更是各種半導體材料中，在商業應用上最具有影響力的一種。

材料的導電性是由導帶中含有的電子數量決定。當電子從價帶獲得能量而跳躍至導電帶時，電子就可以在帶間任意移動而導電。一般常見的金屬材料其導電帶與價電帶之間的能隙非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至導電帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大於9電子伏特），電子很難跳躍至導電帶，所以無法導電。

一般半導體材料的能隙約為1至3電子伏特，介於導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。

半導體通過電子傳導或電洞傳導的方式傳輸電流。電子傳導的方式與銅線中電流的流動類似，即在電場作用下高度電離的原子將多餘的電子向著負離子化程度比較低的方向傳遞。電洞導電則是指在正離子化的材料中，原子核外由於電子缺失形成的「電洞」，在電場作用下，電洞被少數的電子補入而造成電洞移動所形成的電流（一般稱為正電流）。

材料中載子（carrier）的數量對半導體的導電特性極為重要。這可以通過在半導體中有選擇的加入其他「雜質」（三、五族元素）來控制。如果我們在純矽中摻雜（doping）少許的砷或磷（最外層有五個電子），就會多出一個自由電子，這樣就形成N型半導體；如果我們在純矽中摻入少許的硼（最外層有三個電子），就反而少了一個電子，而形成一個電洞（hole），這樣就形成P型半導體（少了一個帶負電荷的原子，可視為多了一個正電荷）。

概括

半導體和絕緣體之間的差異主要來自兩者的能帶間隙（Bandgap）寬度不同

半導體和絕緣體之間的差異主要來自兩者的能帶寬度不同。絕緣體的能帶比半導體寬，意即絕緣體價帶中的載子必須獲得比在半導體中更高的能量才能跳過能帶，進入導帶中。室溫下的半導體導電性有如絕緣體，只有極少數的載子具有足夠的能量進入導帶。因此，對於一個在相同電場下的本徵半導體和絕緣體會有類似的電特性，不過半導體的能帶寬度小於絕緣體也意味著半導體的導電性更容易受到控制而改變。

純質半導體的電氣特性可以藉由植入雜質的過程而永久改變，這個過程通常稱為摻雜。依照摻雜所使用的雜質不同，摻雜後的半導體原子周圍可能會多出一個電子或一個電洞，而讓半導體材料的導電特性變得與原本不同。如果摻雜進入半導體的雜質濃度夠高，半導體也可能會表現出如同金屬導體般(類金屬)的電性。在摻雜了不同極性雜質的半導體接面處會有一個內建電場（built-in electric field），內建電場和許多半導體元件的操作原理息息相關。

除了藉由摻雜的過程永久改變電性外，半導體亦可因為施加於其上的電場改變而動態地變化。半導體材料也因為這樣的特性，很適合用來作為電路元件，例如電晶體。電晶體屬於主動式的（主動）半導體元件（active semiconductor devices），當主動元件和被動式的（無源）半導體元件（passive semiconductor devices）如電阻器或是電容器組合起來時，可以用來設計各式各樣的積體電路產品，例如微處理器。

當電子從導帶掉回價帶時，減少的能量可能會以光的形式釋放出來。這種過程是製造發光二極體以及半導體雷射（semiconductor laser）的基礎，在商業應用上都有舉足輕重的地位。而相反地，半導體也可以吸收光子，透過光電效應而激發出在價帶的電子，產生電訊號。這即是光探測器的來源，在光纖通訊或是太陽能電池的領域是最重要的元件。

半導體有可能是單一元素組成，例如矽。也可以是兩種或是多種元素的化合物，常見的化合物半導體有砷化鎵或是磷化鋁銦鎵（aluminium gallium indium phosphide, AlGaInP）等。合金也是半導體材料的來源之一，如矽鍺或是砷化鎵鋁（aluminium gallium arsenide, AlGaAs）等。

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  鑽石結構

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  diamond structure(鑽石結構)

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  Zinkblende structure（閃鋅結構）

半導體的能帶結構

半導體中的電子所具有的能量被限制在基態與自由電子之間的幾個能帶裡，在能帶內部電子能量處於準連續狀態，而能帶之間則有帶隙相隔開，電子不能處於帶隙內。當電子在基態時，相當於此電子被束縛在原子核附近；而相反地，如果電子具備了自由電子所需要的能量，那麼就能完全離開此材料。每個能帶都有數個相對應的量子態，而這些量子態中，能量較低的都已經被電子所填滿。這些已經被電子填滿的量子態中，能量最高的就被稱為價電帶。半導體和絕緣體在正常情況下，幾乎所有電子都在價電帶或是其下的量子態裡，因此沒有自由電子可供導電。

半導體和絕緣體之間的差異在於兩者之間能帶間隙寬度不同，亦即電子欲從價帶跳入導電帶時所必須獲得的最低能量不一樣。通常能帶間隙寬度小於3電子伏特（eV）者為半導體，以上為絕緣體。

在絕對零度時，固體材料中的所有電子都在價帶中，而導電帶為完全空置。當溫度開始上升，高於絕對零度時，有些電子可能會獲得能量而進入導電帶中。導電帶是所有能夠讓電子在獲得外加電場的能量後，移動穿過晶體、形成電流的最低能帶，所以導電帶的位置就緊鄰價電帶之上，而導電帶和價電帶之間的差距即是能帶間隙。通常對半導體而言，能帶間隙的大小約為1電子伏特上下。在導電帶中，和電流形成相關的電子通常稱為自由電子。根據包利不相容原理，同一個量子態內不能有兩個電子，所以絕對零度時，費米能級以下的能帶包括價電帶全部被填滿。由於在填滿的能帶內，具有相反方向動量的電子數目相等，所以宏觀上不能載流。在有限溫度，由熱激發產生的導電帶電子和價電帶電洞使得導電帶和價電帶都未被填滿，因而在外電場下可以觀測到宏觀凈電流。

費米-狄拉克分佈。

在價電帶內的電子獲得能量後便可躍升到導電帶，而這便會在價帶內留下一個空缺，也就是所謂的電洞。導電帶中的電子和價電帶中的電洞都對電流傳遞有貢獻，電洞本身不會移動，但是其它電子可以移動到這個電洞上面，等效於電洞本身往反方向移動。相對於帶負電的電子，電洞的電性為正電。

由化學鍵結的觀點來看，獲得足夠能量、進入導電帶的電子也等於有足夠能量可以打破電子與固體原子間的共價鍵，而變成自由電子，進而對電流傳導做出貢獻。

半導體和導體之間有個顯著的不同是半導體的電流傳導同時來自電流與電洞的貢獻，而導體的費米能階則已經在導帶內，因此電子不需要很大的能量即可找到空缺的量子態供其跳躍、造成電流傳導。

固體材料內的電子能量分布遵循費米-狄拉克分佈。在絕對零度時，材料內電子的最高能量即為費米能階，當溫度高於絕對零度時，費米能階為所有能階中，被電子占據機率等於0.5的能階。半導體材料內電子能量分布為溫度的函數也使其導電特性受到溫度很大的影響，當溫度很低時，可以跳到導電帶的電子較少，因此導電性也會變得較差。

能量-動量色散

上述關於能帶結構的內容為了簡化，因此跳過了一個重要的現象，稱為能量的色散（dispersion of energy）。同一個能帶內之所以會有不同能量的量子態，原因是能帶的電子具有不同波向量或者k-向量。在量子力學中，k-向量即為粒子的動量，不同的材料會有不同的能量-動量關係（E-k relationship）。

矽的能帶結構。對於間接能帶半導體而言，電子從導帶落至價帶時，能量的釋放牽涉到動量守衡，故大部分以聲子的形式釋放能量，發光效率不高。

能量-動量色散關係式能決定電子或電洞的等效質量（effective mass），以$m^*$代表，公式如下：

$m^{*} = \hbar^2 \cdot \left[ {{d^2 E(k)} \over {d k^2}} \right]^{-1}$

等效質量可視為聯繫量子力學與古典力學的一個參數。這個參數對於半導體材料而言十分重要，例如它和電子或電洞的遷移率（electrons or holes mobility）有高度關聯。電子或電洞的遷移率對於半導體元件的載子傳輸是相當基本的參數。

電子和電洞的等效質量不相等，這也造成了兩者的遷移率不同，進而讓N-通道和P-通道的金屬氧化物半導體場效電晶體導電性不同。

砷化鎵的能帶結構。對於直接能隙半導體而言，電子從導帶落至價帶時，能量的釋放不必牽涉到動量守衡，故全部以光子的形式釋放能量。

半導體材料的導電帶底部和價電帶頂端在能量-動量座標上可能會處在不同的k值，這種材料叫做間接能帶材料（in-direct bandgap material），例如矽或是鍺。相對地，如果某種材料的導帶底部和價帶頂端有相同的k值，這種材料稱為直接能帶材料（direct bandgap material），最常見的例子是砷化鎵。電子在直接能隙材料的價帶與導帶的躍遷不涉及晶格動量的改變，因此發光的效率高過間接能隙材料甚多，砷化鎵也因此是光電半導體元件中最常見的材料之一。

載流子的產生與復合

當離子化的輻射能量落在半導體時，可能會讓價帶中的電子吸收到足夠能量而躍遷至導帶，並在價帶中產生一個電洞，這種過程叫做電子-電洞對的產生（generation of electron-hole pair）。而其他夠大的能量，如熱能，也可以同樣產生出電子-電洞對。

電子-電洞對則會經由復合的過程而被消滅。根據能量守恆的觀念，在導帶中的電子必須回到價帶，將所得到的能量釋放出來。能量釋放的形式包括熱能或輻射能，而這兩種能量量子化後的表徵分別是聲子以及光子。

對於處在穩態的半導體而言，電子-電洞對的產生與復合速率是相等的。而在一個已給定的溫度下，電子-電洞對的數量可由量子統計求得。量子力學處理此類問題時必須同時遵守能量以及動量守恆。

半導體的摻雜

半導體之所以能廣泛應用在今日的數位世界中，憑藉的就是其能藉由在其晶格中植入雜質改變其電性，這個過程稱之為摻雜。摻雜進入本徵半導體的雜質濃度與極性皆會對半導體的導電特性產生很大的影響。而摻雜過的半導體則稱為雜質半導體。

摻雜物

哪種材料適合作為某種半導體材料的摻雜物需視兩者的原子特性而定。一般而言，摻雜物依照其帶給被摻雜材料的電荷正負被區分為施體（donor）與受體。施體原子帶來的價電子多會與被摻雜的材料原子產生共價鍵，進而被束縛。而沒有和被摻雜材料原子產生共價鍵的電子則會被施體原子微弱地束縛住，這個電子又稱為施體電子。和本徵半導體的價電子比起來，施體電子躍遷至導帶所需的能量較低，比較容易在半導體材料的晶格中移動，產生電流。雖然施體電子獲得能量會躍遷至導帶，但並不會和本徵半導體一樣留下一個電洞，施體原子在失去了電子後只會固定在半導體材料的晶格中。因此這種因為摻雜而獲得多餘電子提供傳導的半導體稱為n型半導體，n代表帶負電荷的電子。

和施體相對的，受體原子進入半導體晶格後，因為其價電子數目比半導體原子的價電子數量少，等效上會帶來一個的空位，這個多出的空位即可視為電洞。受體摻雜後的半導體稱為p型半導體，p代表帶正電荷的電洞。

以一個矽的本徵半導體來說明摻雜的影響。矽有四個價電子，常用於矽的摻雜物有三價與五價的元素。當只有三個價電子的三價元素如硼摻雜至矽半導體中時，硼扮演的即是受體的角色，摻雜了硼的矽半導體就是p型半導體。反過來說，如果五價元素如磷摻雜至矽半導體時，磷扮演施體的角色，摻雜磷的矽半導體成為n型半導體。

一個半導體材料有可能先後摻雜施體與受體，而如何決定此外質半導體為n型或p型必須視摻雜後的半導體中，受體帶來的電洞濃度較高或是施體帶來的電子濃度較高，亦即何者為此外質半導體的多數載流子（majority carrier）。和多數載流子相對的是少數載流子（minority carrier）。對於半導體元件的操作原理分析而言，少數載流子在半導體中的行為有著非常重要的地位。

載流子濃度

摻雜物濃度對於半導體最直接的影響在於其載流子濃度。在熱平衡的狀態下，一個未經摻雜的本徵半導體，電子與電洞的濃度相等，如下列公式所示：

$n = p = n_i$

其中$n$是半導體內的電子濃度、$p$則是半導體的電洞濃度，$n_i$則是本徵半導體的載流子濃度。$n_i$會隨著材料或溫度的不同而改變。對於室溫下的矽而言，$n_i$大約是1.5×10¹⁰ cm^-3。

通常摻雜濃度越高，半導體的導電性就會變得越好，原因是能進入導帶的電子數量會隨著摻雜濃度提高而增加。摻雜濃度非常高的半導體會因為導電性接近金屬而被廣泛應用在今日的積體電路製程來取代部份金屬。高摻雜濃度通常會在$n$或是$p$後面附加一上標的「+」號，例如$n^+$代表摻雜濃度非常高的n型半導體，反之例如$p^-$則代表輕摻雜的p型半導體。需要特別說明的是即使摻雜濃度已經高到讓半導體退化為導體，摻雜物的濃度和原本的半導體原子濃度比起來還是差距非常大。以一個有晶格結構的矽本徵半導體而言，原子濃度大約是5×10²² cm^-3，而一般積體電路製程裡的摻雜濃度約在10¹³ cm^-3至10¹⁸ cm^-3之間。摻雜濃度在10¹⁸ cm^-3以上的半導體在室溫下通常就會被視為是一個簡併半導體。重摻雜的半導體中，摻雜物和半導體原子的濃度比約是千分之一，而輕摻雜則可能會到十億分之一的比例。在半導體製程中，摻雜濃度都會依照所製造出元件的需求量身打造，以合於使用者的需求。

摻雜對半導體能帶結構的影響

摻雜之後的半導體能帶會有所改變。依照摻雜物的不同，本徵半導體的能隙之間會出現不同的能階。施體原子會在靠近導帶的地方產生一個新的能階，而受體原子則是在靠近價帶的地方產生新的能階。假設摻雜硼原子進入矽，則因為硼的能階到矽的價帶之間僅有0.045電子伏特，遠小於矽本身的能隙1.12電子伏特，所以在室溫下就可以使摻雜到矽裡的硼原子完全解離化。

摻雜物對於能帶結構的另一個重大影響是改變了費米能階的位置。在熱平衡的狀態下費米能階依然會保持定值，這個特性會引出很多其他有用的電特性。舉例來說，一個p-n接面的能帶會彎折，起因是原本p型半導體和n型半導體的費米能階位置各不相同，但是形成p-n接面後其費米能階必須保持在同樣的高度，造成無論是p型或是n型半導體的導帶或價帶都會被彎曲以配合接面處的能帶差異。

上述的效應可以用能帶圖（band diagram）來解釋，如右圖。在能帶圖裡橫軸代表位置，縱軸則是能量。圖中也有費米能階，半導體的本質費米能階通常以$E_i$來表示。在解釋半導體元件的行為時，能帶圖是非常有用的工具。

半導體材料的製造

氫原子的電子分佈機率

為了滿足量產上的需求，半導體的電性必須是可預測並且穩定的，因此包括摻雜物的純度以及半導體晶格結構的品質都必須嚴格要求。常見的品質問題包括晶格的錯位（dislocation）、雙晶面（twins）或是堆疊錯誤（stacking fault）都會影響半導體材料的特性。對於一個半導體元件而言，材料晶格的缺陷通常是影響元件性能的主因。

目前用來成長高純度單晶半導體材料最常見的方法稱為裘可拉斯基製程。這種製程將一個單晶的晶種（seed）放入溶解的同材質液體中，再以旋轉的方式緩緩向上拉起。在晶種被拉起時，溶質將會沿著固體和液體的介面固化，而旋轉則可讓溶質的溫度均勻。

應用

半導體器件可以通過結構和材料上的設計達到控制電流傳輸的目的，並以此為基礎構建各種處理不同訊號的電路。這是半導體在當前電子技術中廣泛應用的原因。

延伸閱讀

材料

• 導體
• 絕緣體
• 半導體材料
• PN接面

物理學

• 固體物理學
• 物理化學
• 熱力學
• 電路學
• 電子學
• 積體電路

工業

• 半導體器件製造

參考資料

• Muller, Richard S.; Theodore I. Kamins. Device Electronics for Integrated Circuits 2d. New York: Wiley. 1986. ISBN 0-471-88758-7. 
• Sze, Simon M.. Physics of Semiconductor Devices（2nd ed.）. John Wiley and Sons（WIE）. 1981. ISBN 0-471-05661-8. 
• Turley, Jim. The Essential Guide to Semiconductors. Prentice Hall PTR. 2002. ISBN 0-13-046404-X. 
• Yu, Peter Y.; Cardona, Manuel. Fundamentals of Semiconductors : Physics and Materials Properties. Springer. 2004. ISBN 3-540-41323-5. 

相關條目

• 電子
• 電路

外部連結

• Howstuffworks' semiconductor page
• US Navy Electrical Engineering Training Series
• NSM-Archive Physical Properties of Semiconductors
• Semiconductor Concepts at Hyperphysics
• Principles of Semiconductor Devices by Bart Van Zeghbroeck, University of Colorado
• Semiconductor OneSource Hall of Fame、Glossary
• SiliconFarEast.com What is a semiconductor?

半導體行業網站

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