數學常數

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一個數學常數是指一個數值不變的常量,與之相反的是變數。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。

數學常數通常是實數複數域的元素。數學常數可以被稱為是可定義的數字(通常都是可計算的)。

其他可選的表示方法可以在數學常數 (以連分數表示排列)中找到。

一些精選的數學常數列表[編輯]

符號 常數值 名稱 領域 屬性 首次出現 已知數位
i\,

= \sqrt{-1}

虛數單位 一般分析 複數 16世紀
\pi\,

≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399

圓周率 一般分析 超越數  ? >10,000,000,000,000
e\,

≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

自然對數的底數 一般分析 超越數 100,000,000,000
\sqrt{2}

≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807

畢達哥拉斯常數、2的算術平方根 一般 無理數 137,438,953,444
\gamma\,

≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243

歐拉-馬歇羅尼常數 一般數論  ? 29,844,489,545
\varphi

≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576

黃金分割比 一般 代數數 100,000,000,000
\rho\,

≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340

塑膠數 數論 代數數
\beta^*\,

≈ 0.70258

恩布里-特雷費森常數 數論
\delta\,

≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161

費根堡常數 混沌理論
\alpha\,

≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578

費根堡常數 混沌理論
C_2\,

≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577

孿生質數常數 數論 5,020
\Mu_1\,

≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585

Meissel-Mertens常數 數論 1866年
1874年
8,010
\Beta_2\,

≈ 1.90216 05823

孿生質數布朗常數 數論 1919年 10
\Beta_4\,

≈ 0.87058 83800

四胞胎質數布朗常數 數論
\Lambda\,

> – 2.7 · 10-9

德布魯因-紐曼常數 數論 1950年?
\Kappa\,

≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411

卡塔蘭常數 組合 201,000,000
\Kappa\,

≈ 0.76422 36535 89220 66

蘭道-拉馬努金常數 數論 無理數 (?) 30,010
\Kappa\,

≈ 1.13198 824

Viswanath常數 1 數論 8
\Beta'_L\,

=1 (歷史上勒讓德猜測值 ≈ 1.08366)

勒讓德常數 數論
\mu\,

≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027

拉馬努金-Soldner常數 數論 75,500
\Epsilon_\Beta\,

≈ 1.60669 51524 15291 763

埃爾德什-波溫常數 數論 無理數

注意[編輯]

各種各樣的
基本

\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}\subseteq\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{R}\subseteq\mathbb{C}

正數 \begin{smallmatrix} \mathbb{R}^+ \end{smallmatrix}
自然數 \begin{smallmatrix} \mathbb{N} \end{smallmatrix}
正整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}^+ \end{smallmatrix}
小數
有限小數
無限小數
循環小數
有理數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Q} \end{smallmatrix}
代數數 \begin{smallmatrix} \mathbb{A} \end{smallmatrix}
實數 \begin{smallmatrix} \mathbb{R} \end{smallmatrix}
複數 \begin{smallmatrix} \mathbb{C} \end{smallmatrix}
高斯整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}[i] \end{smallmatrix}

負數 \begin{smallmatrix} \mathbb{R}^- \end{smallmatrix}
整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z} \end{smallmatrix}
負整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}^- \end{smallmatrix}
分數
單位分數
二進分數
規矩數
無理數
超越數
虛數
二次無理數
艾森斯坦整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}[\omega] \end{smallmatrix}

延伸

雙複數
四元數 \begin{smallmatrix} \mathbb{H} \end{smallmatrix}
共四元數
八元數 \begin{smallmatrix} \mathbb{O} \end{smallmatrix}
超數
上超實數

超複數
十六元數 \begin{smallmatrix} \mathbb{S} \end{smallmatrix}
複四元數
大實數
超實數 \begin{smallmatrix} {}^\star\mathbb{R} \end{smallmatrix}
超現實數

其他

對偶數
雙曲複數
序數
質數
同餘
可計算數
艾禮富數

公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數數列
數學常數

圓周率 \begin{smallmatrix} \pi \end{smallmatrix}
 = 3.141592653…
自然對數的底 \begin{smallmatrix} e \end{smallmatrix}
 = 2.718281828…
虛數單位 \begin{smallmatrix} i \end{smallmatrix}
 = \begin{smallmatrix} +\sqrt{-1} \end{smallmatrix}
無窮大 \begin{smallmatrix} \infty \end{smallmatrix}

外部連結[編輯]

參見[編輯]