數學符號表

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數學中,有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號,使用時不一定會加以說明。但絕大多數常見的符號都有相應標準[1]Unicode符號說明[2]等加以規範。

下表列出很多常見數學符號,並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄為非正式定義,第四欄提供簡單例子。[註 1]

數學符號表[編輯]

符號
名稱 定義 舉例
讀法
數學領域
=
等號 表示xy是相同的東西或其值相等
等於
所有領域
不等號 表示xy不是相同的東西或其值不相等
不等於
所有領域
<

>
嚴格不等號 表示x小於y

表示x大於y

小於大於
序理論


不等號 表示x小於或等於y

表示x大於或等於y

小於等於大於等於
序理論
+
加號 表示3加3
算術
減號 表示6減3
算術
負號 5表示「負5」或「5的負數」
算術
補集 表示包含所有屬於但不屬於的元素的集合
集合論
×
*
乘號 表示2乘以3
乘以
算術
直積 表示所有第一個元素屬於,第二個元素屬於有序對的集合
…和…的直積
集合論
向量積 表示向量的向量積
向量積
向量代數
純量積 表示向量的純量積
純量積
向量代數
÷

/
除號 表示「6除以3」或「以3除6」
除以
算術


根號 表示其平方根為x的正數
…的平方根
實數
複根號 若用極坐標表示複數(滿足)則
…的平方根
複數
| |
絕對值 表示實數軸(或複平面)上x0的距離
…的絕對值
!
階乘 表示連乘積
…的階乘
組合論
~
機率分布 表示隨機變數機率分布為 標準常態分布
滿足分布
統計學
相似 「圖形甲~圖形乙」表示兩圖形形狀相同(但大小不一定一樣) ,則,但是不代表
相似於,…與…相似
幾何




實質蘊涵 表示真則也真;假則不定

可能和一樣,或者有下面將提到的函數的意思

可能和一樣,或者有下面將提到的交集的意思
為真,但一般情況下為假(x可以是
推出,若…則…
命題邏輯


實質等價 表示真則真,假則
若且唯若(若且唯若)
命題邏輯
¬

˜
邏輯非 命題為真若且唯若為假

將斜線穿過符號相當於將「」放在符號前面

非,不
命題邏輯
邏輯與交運算 為真且為真則命題為真;否則為假 ,當自然數
命題邏輯格理論
邏輯或併運算 (或都)為真則命題為真;兩者都假則命題為假 ,當自然數
命題邏輯格理論


互斥或 剛好有一者為真則命題為真

的意義相同
恆為真,恆為假
互斥或
命題邏輯布爾代數
全稱量詞 表示對於所有x為真
對所有;對任意;對任一
謂詞邏輯
存在量詞 表示有至少一個x使得為真 為偶數
存在
謂詞邏輯
!
唯一量詞 表示有且僅有一個x使得P(x)為真
存在唯一
謂詞邏輯
:=



:
定義 表示x定義為y的一個名字(注意:也可表示其它意思,例如恆等於 or 也能表達 若且唯若同餘

表示定義為的邏輯等價


定義為
所有領域
{ , }
集合括號 表示組成的集合
…的集合
集合論
{ : }

{ | }
集合構造記號 表示所有滿足x的集合

的意義相同
滿足…的集合
集合論


{}
空集合 表示沒有元素的集合

的意義相同
空集合
集合論


元素歸屬性質 表示屬於集合

表示不屬於



屬於;不屬於
所有領域



子集 表示的所有元素屬於

表示

(有的地方記作



…的子集
集合論


父集 表示的所有元素屬於

表示

(有的地方記作



…的父集
集合論
並集(聯集) 表示包含所有的元素但不包含任何其他元素的集合
…和…的並集
集合論
交集 表示包含所有同時屬於的元素的集合
…和…的交集
集合論
\


補集 表示所有屬於但不屬於的元素的集合

(有的地方記作


減;除去
集合論
( )
函數應用 表示x的值 ,則
集合論
優先組合 先運算括號內的部分

所有領域
ƒ:X
Y
函數箭頭 表示從集合映射到集合 定義為
從…到…
集合論
o
複合函數 是函數使得
複合
集合論
N

自然數 表示,另一定義參見自然數條目
N
Z

整數 表示
Z
Q

有理數 表示

Q
R

實數 表示極限存在

R
C

複數 表示
C
無窮 擴展的實數軸上大於任何實數的數;通常出現在極限
無窮
π
圓周率 表示周長和直徑之比 是半徑為的圓的面積
pi
幾何
|| ||
範數 賦範向量空間元素x的範數
…的範數;…的長度
線性代數
求和 表示
從…到…的和
算術
求積 表示
從…到…的積
算術
直積 表示所有(n+1)-元組()
…的直積
集合論
'
導數 函數x點的導數,也就是,那裡的切線斜率
…撇;…的導數
微積分
不定積分反導數 表示導數為的函數
…的不定積分;…的反導數
微積分
定積分 表示x-軸和之間的函數圖像所夾成的帶符號面積
從…到…以…為變量的積分
微積分
梯度 偏導數組成的向量
…的(delnabla梯度
微積分
偏導數 設有的對於的當其他變量保持不變時的導數
…的偏導數
微積分
邊界 表示的邊界
…的邊界
拓撲
次數 表示的次數(也記作
…的次數
多項式
垂直 表示x垂直於y;更一般的x正交於y
垂直於
幾何
底元素 表示x是最小的元素
底元素
格理論
蘊涵 表示蘊涵,在成立的每件模型中,也成立
蘊涵;
模型論
推導 表示yx導出
從…導出
命題邏輯謂詞邏輯
正規子群 表示的正規子群
是…的正規子群
群論
/
商群 表示其子群的商群
群論
同構 表示同構於
其中四元數群克萊因四群
同構於
群論
近似 甲≈乙表示甲約等於乙
約等於
所有領域
正比 表示正比於
正比於
所有領域
全等 「圖形甲≅圖形乙」表示兩圖形全等(形狀大小都一樣)
全等於,…與…全等
幾何

注釋[編輯]

  1. ^ 需注意有時候不同的數學符號有相同含義,而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。

參見[編輯]

外部連結[編輯]

參考資料[編輯]

  1. ^ ISO 80000-2:2009. International Organization for Standardization. [2018-06-15]. (原始內容存檔於2014-03-26). 
  2. ^ Index of Unicode symbols. Unicode. [2018-06-15]. (原始內容存檔於2018-06-15).