直方圖

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直方圖示例

統計學中,直方圖英語Histogram)是一種對數據分布情況的圖形表示,是一種二維統計圖表,它的兩個坐標分別是統計樣本和該樣本對應的某個屬性的度量。

直方圖是品質管理七大工具之一。

語源[編輯]

英語Histogram(直方圖)源自希臘語histos「豎立」(如船的桅杆),和希臘語gramma 「描繪、記錄」。這一術語由英國統計學家卡爾·皮爾遜於1895年創立。

分析[編輯]

直方圖與條形圖的區別在於,直方圖是用面積而非高度來表示數量。直方圖由一組塊形組成,每一個塊形的面積表示在相應的小組區間中事例的百分數。採用密度尺度,每一個塊形的高度等於相應小組區間中事例的百分數除以該區間的長度。其面積呈現為百分數,總面積為100%。直方圖下兩個數值之間的面積給出了落在那個區間內的事例的百分數。

歸一化直方圖[編輯]

把直方圖上每個屬性的計數除以所有屬性的計數之和,就得到了歸一化直方圖。之所以叫「歸一」,是因為歸一化直方圖的所有屬性的計數之和為1,也就是說,每個屬性對應計數都是0到1之間的一個數(百分比)。

多維直方圖[編輯]

直方圖通常是二維的,但可以擴展到更高維度。例如,在一個社區中做人口統計,可以以性別和身高為屬性做直方圖。這個直方圖就是三維直方圖,因為它統計了性別和身高兩個屬性(另一個維度是計數)。這個人口統計直方圖或許具有如下數據:

  • 身高為160cm的男性有100人((160,男)=>100);
  • 身高為160cm的女性有120人((160,女)=>120);
  • 身高為161cm的男性有98人((161,男)=>98);
  • 身高為161cm的女性有115人((161,女)=>115);
  • 身高為162cm的男性有103人((162,男)=>103);
  • 身高為162cm的女性有108人((162,女)=>108);
  • 身高為163cm的男性有111人((163,男)=>111);
  • 身高為163cm的女性有107人((163,女)=>107);
  • ……

應用[編輯]

圖像直方圖[編輯]

向日葵
向日葵圖片的圖像直方圖

圖像直方圖英語Image Histogram)是用以表示數字圖像中亮度分布的直方圖,標繪了圖像中每個亮度值的像素數。可以藉助觀察該直方圖了解需要如何調整亮度分布。這種直方圖中,橫坐標的左側為純黑、較暗的區域,而右側為較亮、純白的區域。因此,一張較暗圖片的圖像直方圖中的數據多集中於左側和中間部分;而整體明亮、只有少量陰影的圖像則相反。

很多數位相機提供圖像直方圖功能,拍攝者可以通過觀察圖像直方圖了解到當前圖像是否過分曝光或者曝光不足。

計算機視覺領域常藉助圖像直方圖來實現圖像的二值化

顏色直方圖[編輯]

圖像處理攝影領域中,顏色直方圖英語Color Histogram)指圖像中顏色分布的圖形表示。數字圖像的顏色直方圖覆蓋該圖像的整個色彩空間,標繪各個顏色區間中的像素數。

顏色直方圖本身可以針對任意色彩空間使用,但這一術語通常只用在諸如 RGBHSV 的三維色彩空間,而針對灰度圖像時常使用亮度直方圖英語Intensity Histogram)這一術語。

質量直方圖[編輯]

在質量管理領域中,質量分布圖是根據從生產過程中收集來的質量數據分布情況,畫成以組距為底邊、以頻數為高度的一系列連接起來的直方圖。

外部連結[編輯]