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磁導率

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磁路

常規磁路

磁動勢 \mathcal F
磁通量 \Phi
磁阻 \mathcal R


向量磁路

復磁阻 Z_\mu


相關概念

磁導率 \mu

電磁學中,磁導率是一種材料對一個外加磁場線性反應的磁化程度。磁導率通常用希臘字母μ來表示。該形式由奧利弗·赫維賽德於1885年9月創造使用。

國際單位制單位中,磁導率的單位是亨利(H m-1),或牛頓安培的平方(N A-2)。常數值  \mu_0 磁場常數真空磁導率,並有明確定義[1] \mu_0 = 4π×10−7 N·A−2

解釋[編輯]

電磁學中,輔助磁場(auxiliary magnetic field)H描繪了一個磁場強度B在一個特定的媒介下,怎樣影響磁偶極子團,包括偶極子的遷移和磁偶極子的重新定向。和磁導率的關係為:

\mathbf{B}=\mu \mathbf{H}

磁導率 μ各向同性介質中為一個純量,在各向異性的介質中為張量

通常,磁導率不是一個常數,它可隨在媒質中的位置,施加場的頻率濕度溫度,和其他一些參數而變化。在一個非線性介質中,磁導率取決於磁場的強度。磁導率作為頻率的函數可以呈現實值也可以是複值。在鐵磁性材料中,BH的關係表現為非線性遲滯性: B不是一個H的單值函數[2],但也同時取決於該材料的過去。對於這些材料有時考慮它的增加磁導率

ΔB=μΔΔH

磁導率是每單位長度上的電感。在國際單位制中,導磁率單位是亨利(H m-1 = J/(A2·m) = N A-2)。輔助磁場H為每單位長度下的電流並且以安培(A m-1)的單位被測量。μH的乘積,因此是電感乘電流每單位面積(H·A/m2)。但是電感是每單位電流下的磁通量,所以該乘積也是每單位面積的磁通量。只有磁感應強度B,是以韋伯電壓-秒)每平方- (V·s/m2)為單位,或特斯拉(T)。

B與一個移動電荷q勞侖茲力有關:

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

電荷q單位是庫侖(C),速率v是m/s,所以該力F牛頓計算(N):

q \mathbf{v} \times \mathbf{B}
 = \mbox{C} \cdot \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \cdot \dfrac{\mbox{V} \cdot \mbox{s}}{\mbox{m}^2}
 = \dfrac{\mbox{C} \cdot (\mbox{J / C})}{\mbox{m}}
 = \dfrac{\mbox{J}}{\mbox{m}} = \mbox{N}

H與磁偶極子的密度有關。一個磁偶極子是一個閉合的電流循環。其偶矩是電流乘以面積,單位為安培米平方(A·m2),並且其值等於線圈上的電流乘以圈數。[3] H與其相距的偶極子,H大小與偶極矩除以該距離的立方成比例關係[4],物理意義為每單位長度下的電流。

相對磁導率[編輯]

相對磁導率,有時候被定義為符號μr,是特殊介質的磁導率和真空磁導率μ0的比值:

\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}}.

以相對磁導率的形式,磁化率為:

\chi_m = \mu_r - 1 \,

χm,一個無因次的量,有時候被稱為體積大小磁化率,為了使其和χp (質量 磁化率)和χM莫耳莫耳質量磁化率)區分開。

複磁導率[編輯]

複磁導率是處理高頻磁效應的一個有用的工具

一些常見材料的參數[編輯]

對於一些選定材料的磁化係數和磁導率的數據
介質 磁化係數(χm 磁導率(μ) 磁場 最大頻率
μ合金 20,000[5] 25,000 × 10-6 H/m 在0.002 T
透磁合金 8000[5] 10,000 × 10-6 H/m 在0.002 T
電爐鋼 4000[5] 5000 × 10-6 H/m 在0.002 T
鐵氧體(鎳鋅) 20-800 × 10-6 H/m 100kHz ~ 1 MHz
鐵氧體(錳鋅) >800 × 10-6 H/m 100kHz ~ 1 MHz
700[5] 875 × 10-6 H/m 在0.002 T
100[5] 125 × 10-6 H/m 在0.002 T
2.65 × 10−4 1.2569701 x10-6 H/m
2.22 × 10−5[6] 1.2566650 × 10-6 H/m
8 × 10−9
or 2.2 × 10−9[6]
1.2566371 × 10-6 H/m
真空 0 1.2566371 × 10-6 H/m(μ0
藍寶石 −2.1 × 10−7 1.2566368 × 10-6 H/m
−6.4 × 10−6
or −9.2 × 10−6[6]
1.2566290 × 10-6 H/m
−8.0 × 10−6 1.2566270 × 10-6 H/m

一個好的磁芯必須有高的磁導率。

磁導率隨磁場而變化。以上所列的值為近似值,並且僅在設定條件的磁場下。並且,它們的設定頻率為0;實際中,磁導率通常是一個頻率的函數。當頻率被考慮進去,磁導率可為複數

注意,磁常數 \mu_0 國際單位制中,有個確定值,因為安培的定義規定了它的值為4π × 10−7 H/m。

超高磁導率材料[編輯]

磁導率最高的材料是鈷基非晶態磁性合金2714A[7],其高頻退火磁導率為1,000,000(直流磁導率最大值(µ))。氫退火的(純鐵-N5級)可達到160,000(µ)的磁導率,但相對很昂貴。

參考文獻[編輯]

  1. ^ The NIST reference on fundamental physical constants
  2. ^ Jackson (1975), p. 190
  3. ^ Jackson, John David. Classical Electrodynamics 2nd ed. New York: Wiley. 1975. ISBN 0-471-43132-X.  p. 182 eqn. (5.57)
  4. ^ Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 "Relative Permeability", Hyperphysics
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 Clarke, R. Magnetic properties of materials, surrey.ac.uk
  7. ^ Metglas Specifications

外部連結[編輯]

參見條目[編輯]