科里奧利力

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科里奧利力法語Force de Coriolis德語Corioliskraft英語Coriolis effect,簡稱:科氏力)是對旋轉體系中進行直線運動的質點由於慣性相對於旋轉體系產生的直線運動的偏移的一種描述。

概述[編輯]

認識歷史[編輯]

旋轉體系中質點的直線運動

科里奧利力是以牛頓力學為基礎的。1835年,法國氣象學家工程師科里奧利(Gaspard-Gustave Coriolis)提出,為了描述旋轉體系的運動,需要在運動方程中引入一個假想的,這就是科里奧利力。引入科里奧利力之後,人們可以像處理慣性系中的運動方程一樣簡單地處理旋轉體系中的運動方程,大大簡化了旋轉體系的處理方式。由於人類生活的地球本身就是一個巨大的旋轉體系,因而科里奧利力很快在流體運動領域取得了成功的應用。

物理學中的科里奧利力[編輯]

科里奧利力來自於物體運動所具有的慣性,在旋轉體系中進行直線運動的質點,由於慣性的作用,有沿著原有運動方向繼續運動的趨勢,但是由於體系本身是旋轉的,在經歷了一段時間的運動之後,體系中質點的位置會有所變化,而它原有的運動趨勢的方向,如果以旋轉體系的視角去觀察,就會發生一定程度的偏離。

如右圖所示,當一個質點相對於慣性系做直線運動時,相對於旋轉體系,其軌跡是一條曲線。立足於旋轉體系,我們認為有一個力驅使質點運動軌跡形成曲線,這個力就是科里奧利力。

根據牛頓力學的理論,以旋轉體系為參照系,這種質點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結為一個外加力的作用,這就是科里奧利力。從物理學的角度考慮,科里奧利力與離心力一樣,都不是真實存在的力,而是慣性作用在非慣性系內的體現。

科里奧利力的計算公式如下: \vec{F_c}=-2m( \vec{\omega} \times \vec{v})

式中\vec{F_c}為科里奧利力;m為質點的質量;\vec{v}為質點的運動速度;\vec{\omega}為旋轉體系的角速度;\times表示兩個向量外積符號。

特殊的,在地球上,擁有水平於地面方向運動分量的物體受力大小為:

F=2\cdot m v \omega \sin \phi

m為物體質量;F為地轉偏向力的大小;v為物體的水平運動速度分量;\omega地球自轉角速度\sin正弦函數;\phi為物件所處的緯度。受力方向北半球向物體運動的右側,南半球向物體運動的左側。

科里奧利力與科里奧利加速度的關係[編輯]

通常,在慣性系中觀察到的科里奧利加速度\vec{a_k}=2\vec{\omega} \times \vec{v_r},其中\vec{\omega}為圓盤轉動的角速度矢量\vec{v_r}為質點所具有的徑向速度。可見科里奧利加速度的方向與科里奧利力的方向相反。這是因為,科里奧利加速度是在慣性系中觀察到的,由作用力產生;而科里奧利力則是在轉動的參考系中觀察到的,它產生的加速度是相對於非慣性系而言的。不能認為科里奧利加速度是由科里奧利力產生的[1]

科里奧利力產生的影響[編輯]

在地球科學領域[編輯]

由於自轉的存在,地球並非一個慣性系,而是一個轉動參照系,因而地面上質點的運動會受到科里奧利力的影響。地球科學領域中的地轉偏向力就是科里奧利力在沿地球表面方向的一個分力。地轉偏向力有助於解釋一些地理現象,在北半球運動的物體(如氣流)有向右偏轉的趨勢,在南半球運動的物體則有向左偏轉的趨勢。因此,北半球東西走向的河流,流向的右側通常多峭壁,左側則多平緩河岸。南半球反之。

傅科擺[編輯]

該圖顯示傅科擺在南半球時運動的動畫

擺動可以看作一種往複的直線運動,在地球上的擺動會受到地球自轉的影響。只要擺面方向與地球自轉的角速度方向存在一定的夾角,擺面就會受到科里奧利力的影響,而產生一個與地球自轉方向相反的扭矩,從而使得擺面發生轉動。1851年法國物理學家傅科預言了這種現象的存在,並且以實驗證明了這種現象,他用一根長67米的鋼絲繩和一枚27千克的金屬球組成一個單擺,在擺垂下鑲嵌了一個指針,將這個巨大的單擺懸掛在教堂穹頂,實驗證實了在北半球擺面會緩緩向右旋轉。由於傅科首先提出並完成了這一實驗,因而實驗被命名為「傅科擺實驗」。

信風與季風[編輯]

地球表面不同緯度的地區接受陽光照射的量不同,從而影響大氣的流動,在地球表面沿緯度方向形成了一系列氣壓帶。在這些氣壓帶壓力差的驅動下,空氣會沿著經度方向發生移動,而這種沿經度方向的移動可以看作質點在旋轉體系中的直線運動,會受到科里奧利力的影響發生偏轉。由科里奧利力的計算公式不難看出,在北半球大氣流動會向右偏轉,南半球大氣流動會向左偏轉,在科里奧利力、大氣壓差和地表摩擦力的共同作用下,原本正南北向的大氣流動變成東北-西南或東南-西北向的大氣流動。

隨著季節的變化,地球表面沿緯度方向的氣壓帶會發生南北漂移,於是在一些地方的風向就會發生季節性的變化,即所謂季風。當然,這也必須牽涉到海陸比熱差異所導致氣壓的不同。

科里奧利力使得季風的方向發生一定偏移,產生東西向的移動因素,而歷史上人類依靠風力推動的航海,很大程度上集中於沿緯度方向,季風的存在為人類的航海創造了極大的便利,因而也被稱為貿易風

熱帶氣旋[編輯]

熱帶氣旋(北太平洋上出現的稱為颱風)的形成也受到科里奧利力的影響。驅動熱帶氣旋運動的原動力是一個低氣壓中心與周圍大氣的壓力差,周圍大氣中的空氣在壓力差的驅動下向低氣壓中心定向移動,這種移動受到科里奧利力的影響而發生偏轉,從而形成旋轉的氣流,這種旋轉在北半球沿著逆時針方向而在南半球沿著順時針方向,由於旋轉的作用,低氣壓中心得以長時間保持。

對分子光譜的影響[編輯]

科里奧利力會對分子的振動轉動光譜產生影響。分子的振動可以看作質點的直線運動,分子整體的轉動會對振動產生影響,從而使得原本相互獨立的振動和轉動之間產生耦合,另外由於科里奧利力的存在,原本相互獨立的振動模之間也會發生能量的溝通,這種能量的溝通會對分子的紅外光譜拉曼光譜行為產生影響。

科里奧利力的應用[編輯]

Trajectoire d'un corps en mouvement non accéléré

人們利用科里奧利力的原理設計了一些儀器進行測量和運動控制。

質量流量計[編輯]

質量流量計讓被測量的流體通過一個轉動或者振動中的測量管,流體在管道中的流動相當於直線運動,測量管的轉動或振動會產生一個角速度,由於轉動或振動是受到外加電磁場驅動的,有著固定的頻率,因而流體在管道中受到的科里奧利力僅與其質量和運動速度有關,而質量和運動速度即流速的乘積就是需要測量的質量流量,因而通過測量流體在管道中受到的科里奧利力,便可以測量其質量流量。

應用相同原理的還有粉體定量給料秤,在這裡可以將粉體近似地看作流體處理。

陀螺儀[編輯]

旋轉中的陀螺儀會對各種形式的直線運動產生反映,通過記錄陀螺儀部件受到的科里奧利力可以進行運動的測量與控制。

參考文獻[編輯]

  1. ^ 漆安慎、杜嬋英. 《力學》(第二版). 高等教育出版社. 2005: 89,90. ISBN 978-7-04-016624-8. 

參見[編輯]