本頁使用了標題或全文手工轉換

算盤

維基百科,自由的百科全書
前往: 導覽搜尋
不同地區的算盤

算盤,是算數的工具,以排列成串的算珠作為計算工具,矩形木框內排列一串串等數目的算珠稱為檔。用算盤計算稱珠算,珠算有對應四則運算的相應法則,統稱珠演算法則。相對一般運算來看,熟練的珠算不遜於電子計算器,尤其在加減法方面。根據珠算演變而來的珠算式心算成了速算技術的一種。[1]

起源[編輯]

在西元前2400年的巴比倫就可能有算盤,在西元前五世紀希臘希羅多德有紀錄埃及人有使用,後來其希臘字άβακασ 成為拉丁文、英文的abacus[2]

以往認為算盤為中國發明的觀點並不可靠。事實上,在古中國開始廣泛流行算盤已晚至宋元時期,此前通行的是籌算。反而在巴比倫、羅馬都出土過接近今日中國算盤形制的算板實物,其算盤的形制相對上有著較清晰的演進軌跡。此外,包括北非的古埃及、中亞的俄羅斯(Russian Shoty)、中古歐洲都有形制與之類似的手算盤。因此不能說算盤為中國所獨有之巧思。客觀來看,算盤是各地人類因應計算需要,透過文明交流而相互參考、逐漸完善的過程。

在中國,隸首傳說發明珠算,見於東漢三國時期徐岳撰、北周漢中郎甄鸞注的《數術記遺》:「隸首注術,乃有多種,及余遺忘,記憶數事而已。其一積算...其一珠算,其一計算。」此書也記述中國古代太一算、兩儀算、三才算等早期算盤。

各地的傳統算盤[編輯]

中國製造的新型一四珠菱珠算盤

東亞[編輯]

漢字文化圈的傳統之算盤的特點是設有橫樑。

中國[編輯]

中式算盤

中國算盤的雛型是漢代的籌算,珠子為橢圓形。宋代或之前為採用上一珠、下四珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十進制數,故算盤設計為一四珠算盤。

明代之算盤開始出現採用上一珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十二進制或以下任何數進制,故算盤設計為一五珠算盤。

明代後期開始出現的算盤款式,採用上二珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十八進制或以下任何數進制,而因為當時的計算方式是一斤十六兩,也就是代表十六進制,故算盤設計為二五珠算盤。

日本[編輯]

日式算盤

日本算盤是在室町時代從中國傳入的一四珠算盤,採用上一珠、下四珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,可表現十進制數,故算盤設計為一四珠算盤。算珠一直保持為菱形。普遍使用商除法而不用歸除法;同時為了使乘除位數一致改用隔位乘。後來日本曾有樑上三珠的35位算盤(稱為「天三算盤」),現為山形市山寺村的伊澤榮次收藏[3]。也有二五珠算盤。

隨著日式一四珠算盤珠心算傳播,現在世界各地使用日式算盤也很普遍,各地還有製作改良的日式算盤,其中一款中國製造的日式算盤為鋁框塑料珠算盤,上檔一珠下檔四珠,另有「清盤」按鈕,按下清盤按鈕,立時將上檔珠子撥至上位,將下檔珠子撥往下位,即刻清盤,便於使用。

朝鮮半島[編輯]

朝鮮高麗王朝起從中國宋朝傳入一四珠算盤,於朝鮮王朝再從中國明朝傳入一五珠算盤和二五珠算盤,沿用至今。當地稱算盤為珠盤주판珠盤)或數盤수판數盤)。

西藏[編輯]

西藏式算盤

西藏式算盤是在平盤上放上不同形狀的算子作為計算工具。

古羅馬[編輯]

復原的羅馬式算盤

古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤,槽中放著石子,上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制,也沒有數位的概念,不過設有二分位珠、三分位珠及四分位珠,可表現介乎十二分之一至十一之分數,然而羅馬算盤運算笨拙,最終未能流行。古羅馬人博伊斯的《幾何學》中亦記載了一種羅馬算盤的構造及用法,這種算盤不用石子做算盤子,用的是標有數字的狀似錐體的圓台做算子,將算子放入算盤不同的檔中進行計算。

印加[編輯]

印加式算盤

印加曾出現一種算盤,上面有多格,放上石子進行計算。

俄羅斯式算盤[編輯]

俄羅斯算盤

俄羅斯式算盤單純採用十進制,沒有東亞算盤中間的橫樑,除了其中一檔只有四顆算珠外,每檔有十顆算珠,每個算珠表示一個單位,桿微微向上彎曲呈拱橋狀。俄羅斯算盤使用時,一般為檔橫向,算珠左右移動。由於價格便宜,使用方便,在前蘇聯時期廣泛應用於商店市場,直至1990年代,珠算也是學校的必修課程。

其他算盤類型[編輯]

二進制算盤

二進制算盤[編輯]

二進制算盤是用來展示電腦如何用二進制處理各種數據。

教具算盤[編輯]

教具算盤

教具算盤是用作兒童數字概念及算術啟蒙教育的教具,多在學前教育初等教育中使用,或作為兒童教育玩具

其他的計算工具[編輯]


參考文獻[編輯]

  1. ^ 珠算被列入人類非物質文化遺產,亞太日報,2013年12月5日
  2. ^ History of Computers and Computing, Calculating tools, The abacus. History of Computers, Computing and Internet. [2014-07-28] (英文). 
  3. ^ 李儼《珠算制度考》《李儼錢寶琮科學史全集》第8卷27頁遼寧教育出版社

外部連結[編輯]