羅斯貝數

羅斯貝數（Rossby number，簡稱Ro）也稱為羅士比數，得名自美國氣象學家卡爾-古斯塔夫·羅斯貝，是一個有關流體流動的無因次量。羅斯貝數是納維－斯托克斯方程中，慣性力（$v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L$）及科里奧利力（$\Omega \times v\sim U\Omega$）的比值。羅斯貝數可用來描述行星旋轉過程中，科里奧利力的影響程度，常用在如海洋及地球大氣等有關地球物理學的現象中。羅斯貝數也稱為基貝爾數（Kibel number）。

定義與理論

羅斯貝數（Ro，不是$R_{o}$）可定義如下：

$Ro={\frac {U}{Lf}}$

其中U及L分別是此現象的特徵速度及特徵長度，f = 2 Ω sin φ為科里奧利頻率，其中Ω為行星旋轉的角速度，而φ為緯度。

小的羅斯貝數表示一系統主要是由科里奧利力所影響，而大的羅斯貝數表示一系統是由慣性力及向心力所影響。例如，龍捲風的羅斯貝數很大（≈ 10³），低氣壓的羅斯貝數很小（≈ 0.1 – 1），在海洋系統中羅斯貝數的數量級變化範圍是由10⁻²到10²。因此，在分析龍捲風時科里奧利力可忽略，而壓強及向心力彼此平衡（稱為旋轉平衡）。在熱帶氣旋的風眼附近也有類似的平衡。在低氣壓中可忽略向心力，科里奧利力和壓強平衡。在海洋系統中向心力，科里奧利力和壓強互相平衡。在參考資料中有有關大氣及海洋運動的時間及大小尺度的示意圖。

當羅斯貝數數值較大時（可能是因為f很小，例如在熱帶或低緯度地區，或是因為L很小，例如馬桶排水產生的漩渦，或者是速度較快），行星旋轉的影響很小，可以省略。當羅斯貝數數值較小時，行星旋轉的影響很大，可以使用地轉近似的方式進行分析。

延伸閱讀

有關羅斯貝數的數值分析及其應用，請參考：

• Dale B. Haidvogel & Aike Beckmann. Numerical Ocean Circulation Modeling. Imperial College Press. 1998: 27 [2011-11-13]. ISBN 1860941141. （原始內容存檔於2016-07-30）. 
• Zygmunt Kowalik & T. S. Murty. Numerical Modeling of Ocean Dynamics: Ocean Models. World Scientific. 1993: 326 [2011-11-13]. ISBN 9810213344. （原始內容存檔於2016-08-02）. 

有關美國羅斯貝數的歷史資料，請參考：

• Jeffery Rosenfeld. Eye of the Storm: Inside the World's Deadliest Hurricanes, Tornadoes, and Blizzards. Basic Books. 2003: 108 [2011-11-13]. ISBN 0738208914. （原始內容存檔於2021-03-14）. 

參見

• 科里奧利力
• 離心力