計算機

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擁有點陣LCD的現代科學計算機。

計算機是一種小型的手持或桌面的裝置,用於完成數學計算。一般的數學計算機與電腦是不一樣,數學計算機通常僅能完成算術運算和少量邏輯操作並顯示其結果,但一般不能修改其程式。除了某些尺寸可比掌上型計算機的PDA之外,計算機的可攜性通常高於電腦。

歷史[編輯]

19世紀[編輯]

1914年的機械計算機

巴貝奇將計算工具的概念更往前推,試圖建立第一個可編程式計算機,但他建造的機器太重了,因而無法操作。

20世紀[編輯]

70年代採用真空熒光顯示器的計算機,圖為卡西歐fx-140計算機,生產期為1978至1982年

20世紀70年代開始,微處理器技術被吸納進計算機製程,最初的微處理器是Intel於1971年為日本名為Busicomビジコン)的計算機公司生產的[1],1972年惠普推出第一款掌上科學計算機HP-35

夏普在此領域是計算機製造商中的佼佼者,他們最先在計算機中採用了液晶螢幕,還是最早把太陽能電池安裝到計算機的企業之一。從20世紀60年代70年代的十多年裡,夏普公司把生產計算機所需的原件降到了3個(以前需要3000多個)——矽片、螢幕和太陽能電池,這大大降低了計算機的生產成本。

概觀[編輯]

在過去,諸如算盤納皮爾骨頭數學表書籍、工程計算尺或機械加法機(adding machine)在數值計算上扮演輔助角色。計算機這詞原本指的是以紙筆執行數學計算的職業人士,這樣的半手動計算工作既繁重又易出錯。

現代的計算機以電力為動力,且擁有從便宜、信用卡尺寸的簡易裝置到附列印功能的特殊計算機等多種形狀與尺寸。

電子計算機[編輯]

過去有些計算機像是今日的電腦一樣大,第一個機械計算機是桌上型機械裝置,但很快被桌上型電力機械計算機取代,之後又被真空管電晶體積體電路邏輯線路等材料依序取代。今日大部分計算機是掌上型微電子裝置。

基本計算機[編輯]

計算機的複雜度隨著使用目的而有所不同。最簡單的計算機模組應該包含下列部件:

  • 電源,例如電池太陽能板
  • 顯示幕,通常以LED光源或LCD製成,可顯示一定數量的數字(通常為八、十、十二、十六位,以十二位最常見)
  • 電子迴路
  • 一個包含下列按鍵的按鍵面版:
    • 十個數字鍵,從0到9
    • 小數
    • 等於符號,用於顯示運算解
    • 四個運算函式(加減乘除)
    • 取消鍵,用於清空目前顯示的數字
    • 電源開關
    • 其他基本函式,例如求平方根百分比鍵 (%)
  • 更高級的模組也許會有一個單數值記憶按鍵(M+,M-),可在需要時叫回。

20世紀80年代早期,基本計算機開始置入其他小型裝置,例如手機呼叫器腕錶

進階電子計算機[編輯]

科學計算機工程型計算機支援三角函式微積分統計其他函式。而最先進的現代計算機甚至可顯示圖型,並且包含電腦代數系統。這種計算機可以編寫程式,且內含了代數方程式求解程式、經濟模型甚至遊戲程式。這類計算機可顯示填滿螢幕的單一數值。並可將數字以科學記數法表現至9.999999999*1099。如果使用者試圖輸入一過大的數值或運算產生過大數值的算式(例如輸入100!,即100階乘),則計算機僅顯示「錯誤」(error)一詞。因為記憶體如此有限的計算機無法儲存如此巨大的輸入(>=10^160)。

「錯誤」也用以表示數學上未定義的函式或操作,例如除以零或對負數取平方根(除了某些高階的科學計算機擁有可處理複數的特殊函式,大部分科學計算機不允許複數的存在)。某些少數計算機可分別這兩種錯誤的不同,雖然使用者依然難以瞭解error 1與error2的差別何在。

僅有少數公司研發與製造現代職業工程師與經濟學家用的計算機:最有名的是Casio夏普HP德州儀器。這些計算機都是嵌入式系統的典範。

教育用途[編輯]

學生正在使用計算機

有些學生常在寫數學作業時使用計算機。但因擔心學生的基本算術能力因而受到戕害,因此許多教育人士抗拒讓學生過早使用它。而某些課程限制使用計算機運算算術,直到學到更高階的計算技巧;其他人則不同意以紙筆或心算算術的重要性,他們更注重教授評估與解決問題的技巧。

然而,還是有一些其他顧慮:例如學生可能以錯誤的方式使用計算機,並因對計算機的信賴而盲目相信答案。教師為了破解學生的盲信,常會指導學生以人工驗算並確認其答案的正確性。當然,學生也有可能只運用計算機取得答案,而不瞭解運算的真實意義,例如輸入(-10)×(-10),獲得100,卻不瞭解背後「負負得正」的規則。在此情況下,計算機成為學生的依賴而非輔助工具,使學生在考試時對任何簡單的運算都以計算機求解,並降低應答的速度。[原創研究?]

計算機程式[編輯]

電腦的程式可計算極為複雜的數學程式,這是一般計算機所無法相比的,不過現在也有一些功能較強大的計算機具有編程功能。

算盤[編輯]

中式算盤

人類歷史的第一個計算機是算盤,通常是以木框加上在木桿上滑動的木珠製成。在西方,算盤在印度阿拉伯數字流行前使用了數個世紀,且在近代中國記帳商務上仍廣泛使用。

參考文獻[編輯]

  1. ^ 我們在燃燒 鮑勃·約翰斯通 華夏出版社 2004年 ISBN 7-5080-3534-8

外部連結[編輯]

Current models

History

Pen based calculator

  • [1] gives a novel pen-based calculator that will work on whiteboards or tablets.

Virtual calculators