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疊代法

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各地中文名稱
大陸 迭代
台灣 迭代;疊代
疊代

疊代法英語Iterative Method),在計算數學中,疊代是通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題(一般是解方程或者方程組)的數學過程,為實現這一過程所使用的方法統稱。

跟疊代法相對應的是直接法(或者稱為一次解法),即一次性解決問題,例如通過開方解決方程x^2=4。一般如果可能,直接解法總是優先考慮的。但當遇到複雜問題時,特別是在未知量很多,方程為非線性時,我們無法找到直接解法(例如五次以及更高次的代數方程沒有解析解,參見阿貝爾定理),這時候或許可以通過疊代法尋求方程(組)的近似解。

最常見的疊代法是牛頓法。其他還包括最速下降法共軛疊代法變尺度疊代法最小平方法線性規劃非線性規劃單純型法懲罰函數法斜率投影法遺傳演算法模擬退火等等。

參見[編輯]

外部連結[編輯]