飛輪

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一個工業飛輪
一個古老機械中使用的飛輪,位在德國維滕

飛輪flywheel)是在旋轉運動中用於存儲旋轉動能的一種機械裝置。飛輪傾向於抵抗轉速的改變,當動力源對旋轉軸作用有一個變動的力矩時(例如往複式發動機),或是應用在間歇性負載時(例如活塞沖床),飛輪可以減小轉速的波動,使旋轉運動更加平順。

有些測試需要間歇性的高功率輸出,若此功率直接由電力系統提供,可能會造成不想要的電流突波。若配合飛輪使用,當輸入功較輸出功大時,飛輪會將多餘能量轉換為本身的動能,同時使飛輪加速;當輸入功較輸出功小時,飛輪會減速,釋放的動能即可成為功率的輸出[1]

飛輪通常由鋼製成,並在傳統的軸承上旋轉;旋轉速率一般僅限於幾千RPM。[2]一些現代的飛輪是用碳纖維材料製成的,並採用磁性軸承,使它們的旋轉速度能夠高達60,000 RPM。[3]

原理[編輯]

旋轉中的飛輪

飛輪是一個延著固定軸旋轉的輪子或圓盤,能量以旋轉動能的方式儲存在轉子中:

E_k=\frac{1}{2}\cdot I\cdot \omega^2

其中

\omega角速度
I質量相對軸心的轉動慣量,轉動慣量是物體抵抗力矩的能力,給予一定力矩,轉動慣量越大的物體轉速越低。
  • 固體圓柱的轉動慣量為I_z = \frac{1}{2} mr^2,
  • 若是薄壁空心圓柱,轉動慣量為I = m r^2 \,,
  • 若是厚壁空心圓柱,轉動慣量則為I = \frac{1}{2} m({r_1}^2 + {r_2}^2).

其中 m 表示質量,r 表示半徑,在轉動慣量列表中可以找到更多的資訊。

在使用國際單位制計算時,質量、半徑及角速度的單位分別是公斤、公尺,弧度/秒,所得到的結果會是焦耳

由於飛輪可儲存的能量是和轉動慣量成正比,因此在設計飛輪時,會盡量在不變動質量的條件下,去增加其轉動慣量,例如說中間摟空將,質量集中在飛輪的外圍等作法。

在利用飛輪儲存能量時,還需要考慮在轉子不變形或斷裂的前提下,飛輪可儲存的能量上限,轉子的環向應力hoop stress)是主要的考量因素:

 \sigma_t = \rho r^2 \omega^2 \

其中

 \sigma_t 是轉子外圈所受到的張應力
 \rho 是轉子的密度
 r 是轉子的半徑
 \omega 是轉子的角速度

飛輪儲存的能量[編輯]

範例[編輯]

以下是一些「飛輪」的範例及其儲存的能量,I = kmr2, k的計算方式請參考轉動慣量列表

物體 k (隨形狀而變) 質量 直徑 轉速 所儲存的能量(焦耳) 所儲存的能量
自行車車輪(時速20公里) 1 1公斤 70公分 150 rpm 15 J 4 × 10−3 Wh
速度加倍的自行車車輪(時速40公里) 1 1公斤 70公分 300 rpm 60 J 16 × 10−3 Wh
質量加倍的自行車車輪(時速20公里) 1 2公斤 70公分 150 rpm 30 J 8 × 10−3 Wh
火車車輪(時速60公里) 1/2 942公斤 1公尺 318 rpm 65 kJ 18 Wh
大卡車車輪(時速30公里) 1/2 1000公斤 2公尺 79 rpm 17 kJ 4.8 Wh
小的飛輪電池 1/2 100公斤 60公分 20000 rpm 9.8 MJ 2.7 kWh
火車再生制動用的飛輪 1/2 3000公斤 50公分 8000 rpm 33 MJ 9.1 kWh
備用電源用的飛輪 1/2 600公斤 50公分 30000 rpm 92 MJ 26 kWh
地球 2/5 5.97 × 1024 公斤 12,725公里 大約每天一轉(696 µrpm[nb 1]) 2.6 × 1029 J 72 YWh (× 1024 Wh)

飛輪能量和材料的關係[編輯]

對於相同尺寸外形的飛輪,其動能和環向應力及體積成正比:

E_k \varpropto \sigma_tV

若以質量來表示,則其動能和質量成正比,也和單位密度的環向應力成正比:

E_k \varpropto \frac{\sigma_t}{\rho}m

\frac{\sigma_t}{\rho} 可以稱為比強度。若飛輪使用材質的比強度越高,其單位質量下的能量密度也就就越大。

歷史[編輯]

一個 White and Middleton 1898 固定式發動機的圖,其飛輪是二個一組的

飛輪的概念很早就出現在人類的生活中,新石器時代紡錘陶輪potter's wheel)都有類似飛輪的概念[4]

十一世紀時安達盧斯的農藝師Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中,描述飛輪應用在水力機械中的情形[5]

根據從事中世紀研究的學者 Lynn White 的資料,首次出現使用飛輪來作為穩定轉速的記載是在德國藝術家 Theophilus Presbyter(約1070-1125)的著作《De diversibus artibus》(On various arts)中,他在他的許多機器中都使用到飛輪[4][6]

工業革命時,詹姆斯·瓦特將飛輪應用在蒸氣機上,而詹姆斯·皮卡德James Pickard)將飛輪和曲柄Crank)一起使用,將往復式運動變成旋轉運動。

應用[編輯]

一台Landini拖拉機上的大質量飛輪

飛輪應用在車輛上時,需考慮進動的問題。若一個旋轉的飛輪受到其他會改變其旋轉軸力矩的影響,飛輪的旋轉軸也會會繞另一個軸旋轉,這個稱為進動。一部有垂直軸飛輪的車輛在通過山頂或谷底時,會受到一個橫向的動量,用二個旋轉方向相反的飛輪即可消除此問題。

在現代的應用中動量飛輪momentum wheel)是一個用在衛星定位用的飛輪,飛輪用來提供其他衛星設備一個正確及固定的方向,不需推力火箭的協助。

飛輪常運用在打洞機及鉚釘機中,平時儲存馬達提供的能量,在需要功率輸出時,即可釋放原先儲存的能量。

配合內燃機[編輯]

在內燃機的應用上,飛輪是連結到曲軸上的大質量輪子,主要目的是維持曲軸上固定的角速度。

儲能裝置[編輯]

密封於真空中的飛輪可以取代充電電池,非常適用於固定式裝置,具有壽命長、無記憶效益、數分鐘即可充飽、放電速度與電容相近、成本低等優點。

可以用來應付尖峰負載,也可以增加再生能源的穩定性。

參見[編輯]

參考[編輯]

  1. ^ 邱映輝. 機械設計. 北京: 清華大學出版社. 2004: 187 [2010-07-16]. 7302094020. 
  2. ^ [1]; "Flywheels move from steam age technology to Formula 1"; Jon Stewart | 1 July 2012, retrieved 2012-07-03
  3. ^ [2], "Breakthrough in Ricardo Kinergy 『second generation』 high-speed flywheel technology"; Press release date: 22 August 2011. retrieved 2012-07-03
  4. ^ 4.0 4.1 White, Jr., Lynn. Theophilus Redivivus. Technology and Culture. 1964.Spring, 5 (2): 233. 
  5. ^ Ahmad Y Hassan. Flywheel Effect for a Saqiya. History of Science and Technology in Islam. [2010-07-14]. 
  6. ^ White, Jr., Lynn. Medieval Engineering and the Sociology of Knowledge. The Pacific Historical Review. 1975.Feb., 44 (1): 6. 
  1. ^ 1/(60 * 24) * (366.26/365.26)

外部連結[編輯]