骰子

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各式各樣的骰子
古代的骰子

骰(ㄊㄡˊ)子(臺語:十八豆仔),亦作色(ㄕㄞˇ)子,為一正多面體,通常作為桌上遊戲的小道具,是古老的賭具之一。骰子也是容易製作和取得的亂數產生器。最常見的骰子是六面骰,它是一顆正立方體,上面分別有一到六個孔(或數字),其相對兩面之數字和必為七,在五千年前西亞地區就有使用。中國的骰子習慣在一點和四點漆上紅色,據清代趙翼考證紅四點最早為唐玄宗所使用。[1]

骰子與數學[編輯]

賽克文的骰子[編輯]

兩顆不同的六面骰子,擲出來的結果可能跟兩顆相同的一般骰子一樣。其中只有一種組合的不同六面骰子每面都是正整數,稱為賽克文的骰子(Sicherman's dice)。它的表面分別為1, 2, 2, 3, 3, 4及1, 3, 4, 5, 6, 8。對於若骰子表面為正四面體,這些表面則為1,2,2,3及1,3,3,5。這類骰子可以用生成函數去求得。

非遞移骰子(Non-Transitive Dice)[編輯]

一組的3顆非遞移骰子(上圖的骰子的只顯示了三面,隱藏的幾面跟看到的三面相同)

考慮以下的遊戲:給定一組骰子。甲先選一顆,乙選另一顆不相同的骰子。乙有可能永遠都有辦法使得自己取勝的機率較高嗎?

由於勝出的相對機率並非遞移關係,這樣的骰子是有可能的。

Efron dice.png

Efron骰子便是四個符合以上條件的骰子。將它們分別稱為A,B, C,D,其中A勝B、B勝C、C勝D和D勝A的機率均為2/3。這些骰子的表面分別是:

  • A: 4, 4, 4, 4, 0, 0
  • B: 3, 3, 3, 3, 3, 3
  • C: 6, 6, 2, 2, 2, 2
  • D: 5, 5, 5, 1, 1, 1

骰子與遊戲[編輯]

賭博類[編輯]

賭博類不外乎猜數字或鬥大。

休閒類[編輯]

以擲骰的數字代表運氣與行動的速度,好處在不用太多思考。

以骰子作次要道具的遊戲[編輯]

以數字決定開局

桌上角色扮演遊戲[編輯]

擲骰是桌上角色扮演遊戲常用的判定方式。

D20系統:在D20系統(D代表骰子,後面數字是面數)使用以下的骰子:

  • D4
  • D6
  • D8
  • D10
  • D12
  • D20
  • D100(一百面骰)

參考資料[編輯]

  1. ^ 江泛. 宮廷內的賭博遊戲//《好賭的中國人》. 

外部連結[編輯]