波动性

波動性（英語：volatility，台湾作波動度^[1]，又稱波動率），指金融资产在一定时间段的变化性。通常以一年内涨落的标准差来测量。原本波动性是指波在前进方向上的涨落的特性。

在金融市场中，投资的波动性与其风险有着密切的联系，波動若越大則代表該金融商品不穩定。

数学定义[编辑]

年化波动率 $\sigma$ 定义为对象资产的年回报率的对数值的标准差。

一般的时间长度为T（年）的一段时间内的波动率 $\sigma _{T}$ 则定义为：

\sigma _{T}=\sigma {\sqrt {T}}.\,

因此，如果一种资产（如股票）在长度为P的一段时间内，日均的对数回报率的标准差为 $\sigma _{SD}$ ，那么年化波动性为

\sigma ={\frac {\sigma _{SD}}{\sqrt {P}}}.\,

在美国，通常认为 $P={\frac {1}{252}}$ （因为美国每年有252个交易日）。因此如果某资产的 $\sigma _{SD}=0.01$ ，那么就可以算出年化波动率为

\sigma ={\frac {0.01}{\sqrt {\frac {1}{252}}}}=0.1587.

当然也可依上式算出月波动率等： $T={\frac {1}{12}}$ 时，

\sigma _{\text{month}}=0.1587{\sqrt {\frac {1}{12}}}=0.0458.

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