上纤维化

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数学裡,特别是同伦论中,一个连续映射

i\colon A \to X,

这里 AX拓扑空间,是一个上纤维化cofibration)如果它关于所有空间 Y 满足同伦延拓性质。因其对偶条件定义了纤维化,故有此名。上纤维化更一般的概念参见模型范畴一文。

基本定理[编辑]

  • 豪斯多夫空间一个上纤维化是一个闭包含(像为闭集的单射);对适当的空间,其逆也成立。
  • 任何映射利用映射柱构造可以换成一个上纤维化。
  • 存在一个上纤维化 (A, X),当且仅当存在从
 X \times I
 (A \times I) \cup (X \times \{0\}),

的一个收缩,因为这就是推出从而在图表中可诱导到每个空间的映射。

参考文献[编辑]