不可分者同一性原理

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不可分者同一性原理,也称不可区分之同一性等(英語:identity of indiscernibles),是一条本体论的原理(principle),它是指如果两个实体客体有完全相同的性质,那么它们必然不可区分。用符号语言表达为:实体 xy 等同,仅当 x 的所有谓词英语predicate (logic),同样是 y的所有述词,且反之亦然。所谓两样事物不可区分,即指两个名字下指涉同一样事物。所以有可能,没有完全等同的两样东西(比如两片雪花的形状并不相同)。但这仅仅是形而上学的一条原理,而非自然科学的。它的逆命题是同一者不可分性原理,讨论如下。

德国哲学家戈特弗里德·莱布尼茨为不可分者同一性原理提供了一种形式。但是,后人对他的解释不同:有人说,莱布尼茨只认为同一者有不可分性;也有人说,莱布尼茨强调的是同一者不可分性和不可分者同一性两者。但无论如何,因为同一者不可分性原理与莱布尼茨相关,所以被称作莱布尼茨法则(英語:Leibniz's law)。这是他诸多伟大的形而上学原理之一,其他的则是无矛盾律充足理由律(在牛顿与莱布尼茨的争辩中很著名地得到使用,也在和克拉克的书信英语Leibniz–Clarke correspondence中和克拉克萨缪尔·克拉克英语Samuel Clarke有过讨论。

但是,有哲学家认为有必要排除一些谓词,避免平凡性或矛盾。这样的谓词有例子(见下),它可以表示一个对象是否为 x (经常被认为是有效的谓词)。这一做法的结果就是,在哲学意义下,本原理有很多不同版本,不同版本有不同的逻辑强度。有作者为了区分,采用“强-不可分者同一性原理”和“弱-不可分者同一性原理”等术语。[1]

威拉德·范奥曼·蒯因认为,在特定语境下代替英语Substitution (logic)(如“张三相信 p”或“必然有 q 的情况”)的失败,就预示着模态逻辑本身是不可能的。[2] 索尔·阿伦·克里普克则认为,这种失败可能是由于在这些证明中不清晰地使用了去引用原理英语disquotational principle,而不是代替本身地问题。[3]

不可分者同一性原理得到量子力学的使用,作为非互文性英语Quantum contextuality的动力概念(motivate notions)存在。与不可分者同一性原理相关的问题是,它是个逻辑的原理,还是仅作为经验的英语empirical原理存在。

目前,中文还没有对不可分者同一性原理统一的译法,identity通常指同一性,indiscernibles有不可辨认之物的意思。韩语界有统一译法“识别不可能者同一性原理”。

同一性与不可分性[编辑]

莱布尼茨法则的符号表示是 (x)(y) [x=y → (F)(Fx ↔ Fy)],读作“对任意x和对任意y,如果x与y等同,那么对于任意性质F:如果x拥有F,则y拥有F;如果y拥有F则x拥有F”(这是“同一者不可分性原理”),以及相反, (x)(y) [(F )(Fx ↔ Fy) → x=y],读作“对任意x和任意y,如果x拥有的所有性质F都为y所拥有,且y拥有的所有性质都为x所拥有,那么x与y等同(这是“不可分者同一性原理”)

“=”在莱布尼茨法则里意味着“量的相同”(quantitative sameness),而不仅仅是质的相同(qualitative sameness)。“同一性”不仅仅是指值的相等,而是指“x与y是同样的对象”。

但是,莱布尼茨法则的两个原理必须区分开。[1] 注意,以下都是二階邏輯的表达,它们不可以被表达成一阶逻辑的。

  1. 同一者不可分性原理
    • 对任意 xy,如果 xy 等同,那么 xy 的所有性质相同。
  2. 不可分者同一性原理
    • 对任意 xy,如果 xy 的所有性质相同,那么 xy 等同。

原理1不需要“=”(或其他替代的符号如 R )有自反关系,但两个性质却都需要对称性传递性(见证明小箱子)。因此,原理1和传递性有时被用作相等关系的(二阶)公理

原理1被认为是邏輯真理,(至少对大部分)是没有争议的。[1] 但原理2,有时则被认为是有争议的,最著名的反驳请见Max Black英语Max Black

批判[编辑]

对称宇宙[编辑]

Max Black英语Max Black用反例驳倒了不可分者同一性原理。注意到不可分者同一性原理是假的,充分地可以蕴含这样一个模型,模型里两样可分的(distinct)事物有着相同的性质。他断言,在一个对称宇宙里 只有两个对称的球存在,这两个球哪怕所有性质都相同,也是可以区分的。[4]

Black的论证展示了完全一致的性质并不能区分对称宇宙中相同的物体。

笛卡尔的运用[编辑]

如前所述,同一者不可分性原理几乎没有争议。但是,笛卡尔在他的《第一哲学沉思集》中对这一原理的应用,却出现了问题。笛卡尔在前文中得出,他不能怀疑他自己的存在(我思故我在),但是他却能够怀疑他身体的存在。然后,他对这两个结论运用了同一者不可分性原理(等价于可分者不同一)。也就是说,因为心灵有不可怀疑性,但是身体没有,所以心灵与身体是两样实体。

这个论证有很多当代哲学家批判,认为它在前提中就已经预设了结论。哲学家们说,人们知道或者相信某个实体有的东西,并不是实体本身的特征。笛卡尔在《沉思集》中不能怀疑心灵,能怀疑物体,这些并不是心灵或者物体的本质。[5]

有人用归谬法展示笛卡尔的错误,例如下面的基于秘密同一性英语secret identity的论证:

  1. 实体 xy 等同,当且仅当 x 有的性质 y也有并且相反亦如是。
  2. Clart Kent是超人的秘密同一性(也就是,他们事实上是同一个人,但人们并不知道这一点)。
  3. 露薏絲·蓮恩认为超人不会飞。
  4. Lois Lane认为超人会飞。
  5. 因此超人有Clart Kent没有的性质,这个性质是“Lois Lane认为超人会飞”。
  6. 因此,超人和Clark Kent并不等同。[6]
  1. 既然命题6与命题2矛盾,我们可以知道它们两个必有一者错误,要么:
    • 莱布尼茨法则错了,要么:
    • 一个人对 x 的知识并不是 x 本身的谓词(性质)。
    • 对于莱布尼茨法则的应用是错误的,因为法则仅仅在单一元素的而不是多元素的性质上起作用;或者:
    • 人们对事物的认识并不是事物本身;或者:
    • 人们有能力相信矛盾的事物。
以上任何这些都会瓦解莱布尼茨法则。[3]

参见[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Forrest, Peter. The Identity of Indiscernibles. Edward N. Zalta (编). The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Fall 2008 [2012-04-12]. (原始内容存档于2019-03-18). 
  2. ^ Quine, W. V. O. "Notes on Existence and Necessity." The Journal of Philosophy, Vol. 40, No. 5 (March 4, 1943), pp. 113–127
  3. ^ 3.0 3.1 Kripke, Saul. "A Puzzle about Belief". First appeared in, Meaning and Use. ed., A. Margalit. Dordrecht: D. Reidel, 1979. pp. 239–283
  4. ^ Metaphysics: An Anthology. eds. J. Kim and E. Sosa, Blackwell Publishing, 1999
  5. ^ Carriero, John Peter. Between Two Worlds: A Reading of Descartes's Meditations. Princeton University Press. 2008. 
  6. ^ Pitt, David, Alter Egos and Their Names (PDF), The Journal of Philosophy, October 2001, 98 (10): 531–552, 550 [2020-03-11], doi:10.2307/3649468, (原始内容 (PDF)存档于2006-05-08) 

外部链接[编辑]