不连续点

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不连续点又称间断点,是指:如果函数y=f(x)在某点处xo不是連續的,那么,xo就称为函数的不连续点。

分类[编辑]

根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:

  1. 第一类不连续点:
    1. 跳跃不连续点:不连续点两侧函数的极限存在,但不相等
    2. 可去不连续点:不连续点两侧函数的极限存在且相等。
  2. 第二类不连续点:
不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。

例子[编辑]

可去不连续点

1. 考虑以下函数:

是可去不连续点。

跳跃不连续点

2. 考虑以下函数:

是跳跃不连续点。

第二类不连续点

3. 考虑以下函数:

是第二类不连续点,又称本性不连续点。

外部链接[编辑]