不连续点

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

不连续点又称间断点,通常是在單變數實值函數的環境下討論。令,且若(不一定要在中),若不連續,則稱在那裡有個不連續點、為一個的不連續點。

分类[编辑]

根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:

  1. 第一类不连续点:
    1. 跳跃不连续点:不连续点两侧函数的极限存在,但不相等
    2. 可去不连续点:不连续点两侧函数的极限存在且相等 。
  2. 第二类不连续点:
不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。

例子[编辑]

可去不连续点

1. 考虑以下函数:

是可去不连续点。

跳跃不连续点

2. 考虑以下函数:

是跳跃不连续点。

第二类不连续点

3. 考虑以下函数:

是第二类不连续点,又称本性不连续点。

外部链接[编辑]