严格决定博弈

维基百科,自由的百科全书
跳到导航 跳到搜索

在博弈论中,一个有两方参与的零和博弈被称为严格决定博弈,当在双方使用纯策略的情况下有纳什均衡。严格决定博弈的值(博弈的结果)等同于该均衡给出的值。[1][2][3][4][5]

严格决定博弈的一个例子是国际象棋。

定义[编辑]

记博弈的支付矩阵。博弈被称为严格决定的,当矩阵中的一个值同时是其所在行的最小值、所在列的最大值。在这种情况下,被称为博弈的值,该行(记作)被称为行玩家(row player)的最优行为最优选择,该列(记作)被称为列玩家(column player)的最优行为最优选择[6]

在这里的支付矩阵代表的是不同情况下付给行玩家的收益,通常写在矩阵左侧的行玩家有行行为以供选择,而写在矩阵上方的列玩家有列行为以供选择。[6]

另见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Waner, Stefan (1995–1996). "Chapter G Summary Finite". Retrieved 24 April 2009.
  2. ^ Steven J. Brams (2004). "Two person zero-sum games with saddlepoints". Game Theory and Politics. Courier Dover Publications. pp. 5&ndash, 6. ISBN 9780486434971.
  3. ^ Saul Stahl (1999). "Solutions of zero-sum games". A gentle introduction to game theory. AMS Bookstore. p. 54. ISBN 9780821813393.
  4. ^ Abraham M. Glicksman (2001). "Elementary aspects of the theory of games". An Introduction to Linear Programming and the Theory of Games. Courier Dover Publications. p. 94. ISBN 9780486417103.
  5. ^ Czes Kośniowski (1983). "Playing the Game". Fun mathematics on your microcomputer. Cambridge University Press. p. 68. ISBN 9780521274517.
  6. ^ 6.0 6.1 Susanna S. Epp. Discrete Mathematics with Applications. Cengage Learning. ISBN 978-0495391326.