中心正方形數

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n 正方形數拼合 三角形數拼合
0 1
1 5
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 X
XOX
 X
 1
3*2
 4
2 13
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  X
 XOX
XOXOX
 XOX
  X
  1
 411
44*22
 332
  3
3 25
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   X
  XOX
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XOXOXOX
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  XOX
   X
   1
  411
 44111
444*222
 33322
  332
   3

中心正方形數是排成正方形中心多邊形數。第n個中心正方形數的每點中心一點的距離都不超過n個曼哈頓距離。其公式為,由此可見,中心正方形數是2個一般正方形數之和。同時,第個中心正方數又是第個一般三角形數的4倍加1(中心一點)。

中心正方形數的公式亦可表示成,但僅適用於奇數

首十個中心正方形數為:151325416185113145181...(OEIS:A001844

十進制中,中心正方形數的個位數有1-5-3-5-1的排列。