中心矩

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概率论或者统计学中,中心矩(Central Moment)是关于某一个随机变量平均值构成随机变量的概率分布.

定義[编辑]

对于一维随机变量,其中心矩为相對於期望值阶矩:

前幾階中心矩具有較直觀的意義。

  • 第0階中心矩恆為1。
  • 第1階中心矩恆為0。
  • 第2階中心矩方差
  • 第3階中心矩用於定義偏度
  • 第4階中心矩用於定義峰度

性質[编辑]

  • 中心矩具有平移不變性。對於任意的隨機變量和任意常數,恆有:
  • 只有當,且為兩個互相獨立的隨機變量時,中心矩才具有加法性。

另一個與中心矩類似,但在時仍保有加法性的統計量為n累積量