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主方程式

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物理化學及相關領域,主方程式(Master equation)用來描述可以模擬成完全相同的可數一個是系統的時間演化狀態在任何給定的時間,並在狀態之間的切換處理概率。該方程是通常的一組微分方程的變動在時間概率,該系統佔據每個不同的狀態。

在許多物理問題古典,量子力學和其他學科的問題,可以減少到一個主方程式的形式,由此執行該問題有很大的簡化(見數學模型)。 所述林德布勞德方程中量子力學是主方程式描述的時間演變的一般化密度矩陣。雖然林德布勞德方程通常被稱為一個主方程式,它不是一個在通常意義上的,因為它支配不僅概率的時間演變(密度矩陣的對角元素),而且還含有約信息的變量量子相干系統(非對角線密度矩陣元素)的狀態之間。 主方程式的另一種特殊情況是Fokker-Planck方程描述的連續概率分佈的時間演化。複雜的主方程式其抵抗分析處理可以轉換成這種形式(在各種近似),通過使用近似技術,如系統規模擴展。

一個量子主方程是主方程式的思想的概括。而非微分方程的只是一組概率(其中僅構成的對角元素的系統密度矩陣),量子主方程為整個密度矩陣微分方程,包括非對角元素。只有對角線元素的密度矩陣可以看作是一個經典的隨機過程,因此這樣的一個“普通”主控式被視為經典。非對角元素表示量子相干其是在本質上是量子力學的物理特性。 在林德布拉德方程是一種原始的例子量子主方程。更準確的量子主方程包括轉化量子主方程的極化子和極化子變轉化量子主方程。