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二階魔方

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二阶魔方
打乱的二阶魔方
转动中的二阶魔方

二阶魔方(英語:Pocket Cube)又称口袋魔方迷你魔方小魔方冰块魔方,为2×2×2的立方体结构。本身只有8个角块,没有其他结构的方块。結構與三階魔方相近, 可以利用復原三階魔方的公式進行復原。

发展历史[编辑]

1974年,魯比克教授發明了第一個魔方,即3×3×3立方体结构的“三阶魔方”(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批三阶魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售[1]。與Nichols的魔方不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。

1979年九月,Ideal Toys公司將魔方帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦巴黎美國的國際玩具博覽會亮相。

展出之後,Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔方在匈牙利出口[1]

魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔方。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔術方塊[2]

由於魔方的巨大商機,1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階四階魔方[3]。並於1986年製造了五階魔方[4]

变化[编辑]

8个角块的位置均可进行任意互换(8!種狀態),如果以一个角块不动作为参考角块,其他7个角块都能任意转换方向(即37种狀態)(註:這裡指的轉換方向,或者說翻轉,是指一個角塊從例如白-紅-綠變成綠-白-紅但是一次翻轉一定會翻轉到3個角塊)。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方,实际上的准确状态数还应除以8。所以二阶魔方的总状态数为:

二阶魔方的最远復原距离(即最需要最多步骤復原的状态)为11次全旋转,或者14次普通旋转,此结果可以用计算机使用暴力穷举算法计算出。

旋转次数 进行全旋转復原的魔方的状态数 进行普通旋转復原的魔方的状态数
0 1 1
1 9 6
2 54 27
3 321 120
4 1847 534
5 9992 2256
6 50136 8969
7 227536 33058
8 870072 114149
9 1887748 360508
10 623800 930588
11 2644 1350852
12 782536
13 90280
14 276

复原方法[编辑]

二阶魔方只有8个角块,可以利用“三阶魔方层先法”的一部分原理进行还原。[a]

第一阶段 第二阶段 第三阶段
二阶魔方 step0 1.png 二阶魔方 step0 2.png 二阶魔方 step0 3.png
还原顶层。 翻转底层角块,对齐底层颜色。
(为便于理解,此处将魔方翻转过来。)
调整底层角块位置,还原完成。

注釋[编辑]

参考文献[编辑]

參見[编辑]

外部链接[编辑]