二階超無限邊形鑲嵌

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二階超無限邊形鑲嵌
二階超無限邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別 雙曲鑲嵌
頂點圖 ∞.∞
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png
施萊夫利符號 {iπ/λ,2}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 2 | iπ/λ 2
2 2 | iπ/λ
對稱群 [iπ/λ,2], (*∞22)
對偶 超無限階二邊形鑲嵌
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [iπ/λ,2]+, (∞22)
特性 Vertex-transitiveedge-transitiveface-transitive發散
H2 tiling 22i-4.png
超無限階二邊形鑲嵌
(對偶多面體)

幾何學中,二階超無限邊形鑲嵌又稱為二階偽多邊形鑲嵌(英語:order-2 pseudogonal tiling)是一種雙曲鑲嵌,由二個超無限邊形組成,可以視為二階無限邊形鑲嵌在羅氏幾何中的一個類比。其具有偽多邊形群英语Coxeter_notation#Rank two groups(pseudogonal group)的對稱性,其考克斯特群為[iπ/λ,2][1],在施萊夫利符號會用{∞, 2}表示,但有時會被記為{iπ/λ,2}以區別二階無限邊形鑲嵌

相關鑲嵌[编辑]

非緊空間半正超無限邊形鑲嵌
對稱群:[iπ/λ,2], (*∞22) [iπ/λ,2]+, (∞22)
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel ultra.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-6.png H2 tiling 22i-4.png H2 tiling 22i-5.png H2 tiling 22i-7.png H2 tiling 22i-8.png
{iπ/λ,2} t{iπ/λ,2} r{iπ/λ,2} 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} rr{iπ/λ,2} tr{iπ/λ,2} sr{iπ/λ,2}
半正對偶
CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel ultra.pngCDel node fh.pngCDel 2.pngCDel node fh.png
H2 tiling 22i-4.png H2 tiling 22i-3 dual.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-8 dual.png
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
二階多邊形鑲嵌系列:
球面鑲嵌 二面體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間
Hengonal dihedron.png
{1,2}
CDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Digonal dihedron.png
{2,2}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
3-fold rotation axis.svg
{3,2}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Red square.gif
{4,2}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Regular polygon pentagon.svg
{5,2}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
6-fold rotation axis.svg
{6,2}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Regular polygon heptagon.svg
{7,2}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Redoctagon.svg
{8,2}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
...


E2 tiling 22i-1.png
{∞,2}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
H2 tiling 22i-1.png
{iπ/λ,2}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png

參見[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Norman's book, G&T ch11, p.141