五階六邊形鑲嵌

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五階五邊形鑲嵌
五階六邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別 雙曲正鑲嵌
頂點圖 65
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
施萊夫利符號 {6,5}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 5 | 6 2
對稱群 [6,5], (*652)
對偶 六階五邊形鑲嵌
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [6,5]+, (652)
H2 tiling 256-4.png
六階五邊形鑲嵌
(對偶多面體)

幾何學中,五階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用{6,5}表示。五階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個六邊形的公共頂點,頂點周圍包含了五個不重疊的六邊形,一個六邊形內角120度,五個六邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。

相關多面體與鑲嵌[编辑]

該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著五個面的多面體及鑲嵌相關, 施萊夫利符號皆為{n,5},而考斯特符號為CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png,從n到無窮。

球面鑲嵌 雙曲面鑲嵌
Spherical pentagonal hosohedron.png
{2,5}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Uniform tiling 532-t2.png
{3,5}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 245-1.png
{4,5}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 255-1.png
{5,5}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png
{6,5}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 257-1.png
{7,5}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 258-1.png
{8,5}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
... H2 tiling 25i-1.png
{∞,5}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png

該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是(6n)的一系列的鑲嵌的一部份。

球面 欧氏 双曲镶嵌
Hexagonal dihedron.png
{6,2}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Uniform tiling 63-t0.png
{6,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
H2 tiling 246-1.png
{6,4}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png
{6,5}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 266-4.png
{6,6}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 267-4.png
{6,7}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
H2 tiling 268-4.png
{6,8}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
... H2 tiling 26i-4.png
{6,∞}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png


正六邊形/五邊形鑲嵌
對稱性:[6,5], (*652) [6,5]+, (652) [6,5+], (5*3) [1+,6,5], (*553)
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png H2 tiling 256-3.png H2 tiling 256-2.png H2 tiling 256-6.png H2 tiling 256-4.png H2 tiling 256-5.png H2 tiling 256-7.png Uniform tiling 65-snub.png H2 tiling 355-1.png
{6,5} t{6,5} r{6,5} 2t{6,5}=t{5,6} 2r{6,5}={5,6} rr{6,5} tr{6,5} sr{6,5} s{5,6} h{6,5}
對偶鑲嵌
CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2chess 256b.png Order-6 pentakis pentagonal tiling.png Order-6-5 quasiregular rhombic tiling.png H2chess 256e.png H2 tiling 256-1.png Deltoidal pentahexagonal tiling.png H2checkers 256.png
V65 V5.12.12 V5.6.5.6 V6.10.10 V56 V4.5.4.6 V4.10.12 V3.3.5.3.6 V3.3.3.5.3.5 V(3.5)5
[(5,5,3)] 反射對稱性均勻鑲嵌
H2 tiling 355-1.png H2 tiling 355-2.png H2 tiling 355-3.png H2 tiling 355-4.png H2 tiling 355-5.png H2 tiling 355-6.png H2 tiling 355-7.png


參見[编辑]

參考資料[编辑]

外部連結[编辑]