亨德森-哈塞尔巴尔赫方程

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亨德森-哈塞尔巴尔赫方程Henderson-Hasselbalch equation)是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa(即酸解离常数)描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。方程的创始人是美国化学家勞倫斯·約瑟夫·亨德森英语Lawrence Joseph Henderson和丹麦科学家卡爾·阿爾伯特·哈塞爾巴爾赫英语Karl Albert Hasselbalch

若有弱酸HA水解如下:

则方程写作:

又写作:

其中A是HA失去质子后的形式,即其共轭碱。中括号表示物质浓度。

若有碱水解如下:

则方程可根据写作:

表示碱的水解常数。

类比可得:

表示B的共轭酸。

采用摄氏25度下的性质,可以推导出以下表示pH的公式:

历史[编辑]

1908年,劳伦斯·约瑟夫·亨德森在研究碳酸的缓冲能力时提出亨德森方程。1916年,卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫将其写为对数形式,并用于研究血液中碳酸引起的代谢性酸中毒[1]

亨德森方程的形式为:

原理[编辑]

一元弱酸HA解离常数为Ka,则有

两侧取对数

再把关于H+Ka的项转化为负对数,因为pH和pKa较常用:

移项即得方程。

由此可见,如果体系中只有这一种平衡,且计算时各种物质均取活度(有效濃度)的话,该方程是无条件成立的。

然而实际体系中总有的自偶电离,而且估算时常常会用浓度甚至分析浓度代替活度。故这种估算在溶液极稀、水的电离不能忽略的情况下(低于1mM)不成立,在离子强度过高的情况下不成立,在非HA-A缓冲体系如强酸、强碱甚至过于偏离pKa的条件下也会有较大误差。

推论[编辑]

在H-H方程成立的前提下,可以得出如下推论:

  • 体系中,只要弱酸及其共轭碱的浓度相等,pH即确定为pKa,而与浓度无关。
  • 缓冲体系,pH比pKa大1时,碱浓度是酸浓度的10倍。反之亦然。

参看[编辑]

外部链接[编辑]

参考[编辑]

  • Lawrence J. Henderson. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. Am. J. Physiol. 1908, 21, 173-179.
  • Hasselbalch, K. A. Biochemische Zeitschrift 1916, 78, 112-144.
  • Po, Henry N.; Senozan, N. M. Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2001, 78, 1499-1503.
  • de Levie, Robert. The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2003, 80, 146.