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伊利澤-威德曼炸彈測試問題

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伊利澤-威德曼炸彈測試問題示意圖: A是光源,B是檢驗炸彈, C與D是光子探測器。在左下角與右上角的鏡子是分束器,其前面分別為朝左上方與右下方。

在量子力學裏,伊利澤-威德曼炸彈測試問題(Elitzur-Vaidman bomb testing problem)是由阿舍朗·伊利澤(Avshalom Elitzur)與列夫·威德曼(Lev Vaidman)於1993年提出的思想實驗,其使用零作用測量英语interaction free measurement來檢試一個物體是否處於某位置。「零作用測量」是一種量子測量,其能夠探測物體是否存在於某位置,而又不與該物體發生相互作用。[1]奧地利因斯布魯克大學安東·蔡林格、保羅·奎艾特(Paul Kwiat)、哈勞德·溫弗特(Harald Weinfurter)、湯瑪斯·荷紹葛(Thomas Herzog)與美國史丹佛大學的馬克·凱瑟威(Mark Kasevich)於1994年成功體現這思想實驗。在這實際實驗裏,馬赫-曾德爾干涉儀被用來檢試一個物體是否存在,而又不與該物體發生相互作用。[2][3]

問題詳述[编辑]

假設在武器庫裏有一堆炸彈,其中有一些是可爆彈,另外有一些是不爆彈。在每一枚可爆彈裏都裝有「光子觸發感應器」,當感測到光子時會引發爆炸。由於不爆彈沒有光子觸發感應器,不會與光子相互作用,因此不能感測到光子,也不會發生爆炸。[4]伊利澤與威德曼提出疑問:有沒有辦法在這些炸彈中辨識出一些可爆彈,而不引起所有可爆彈發生爆炸?在經典力學裡,這是不可能達成的任務;但在量子力學裡,使用零作用測量可以給出解答。[1]

在經典力學裡,測量儀器與被測量物體之間的相互作用可以被視為減縮至任意微小,因此可以被忽略。在量子力學,這是不被容許的,不確定性原理闡明,對於粒子位置的測量不可避免地攪擾了粒子的動量,反之亦然。這結論可以從海森堡顯微鏡實驗多普勒速率表實驗英语Doppler speed meter experiment獲得[5]:8-11[6]:281-283照此看來,似乎在任何測量的動作裡,測量儀器都必須與被測量的粒子發生相互作用。然而,伊利澤-威德曼思想實驗的測量方法可以避免發生相互作用,這種測量是一種零作用測量。[7]

工作原理[编辑]

這實驗使用的主要儀器是馬赫-曾德爾干涉儀與發射單獨光子的光源。在馬赫-曾德爾干涉儀裡有兩個分束器(半反半透鏡,半反射、半透射的鏡子),其透射率與反射率相同,分別為50%。如圖所示,當光源A發射出的光子抵達分束器時,光子的機率波會被分束器分成兩個部分:反射部分(波函數標記為 )與透射部分(波函數標記為 )。每一個部分都會被在其移動路途中的鏡子反射,然後在第二個分束器又進一步分成兩個部分,最後分別被探射器C、D吸收。注意到光子都可以通過兩條不同路徑抵達任何探測器,而且無法判斷光子會通過哪條路徑,因此會發生干涉現象,每一個探射器所吸收的光子,其波函數都是 量子疊加。通過調整兩條路徑的徑程,可以改變量子疊加態的相對相位,從而因為相長干涉而使得探射器C測得所有的光子,又因為相消干涉而使得探射器D觀測不到任何光子。[1]

假設保持實驗設置不變,只將其中一條路徑切斷,則光子通過這條路徑不能抵達第二個分束器,光子必需通過另外一條路徑才能抵達第二個分束器,所以,探測器C、D測得光子的機率相同,都是25%。值得注意的是,只當有一條路徑被切斷時,探測器D才會測得粒子,否則,探測器D觀測不到任何粒子。[1]

波粒二象性是光的一種內秉性質,由於這種性質,才會出現上述狀況。當干涉儀內有兩種可供光傳播的路徑,而且無法判斷光到底會選擇哪條路徑傳播之時,光會展示出波動性質,從而導致干涉現象。當干涉儀內只有一條可供光傳播的路徑之時,光會展示出粒子性質,因此干涉現象會消滅殆盡。[8]

解答分析[编辑]

假設置放一枚炸彈於位置B(下路徑)。

  • 假若炸彈是不爆彈,則這等於沒有置入炸彈的狀況,光子移動於兩條路徑的部分會相互干涉。由於相長干涉,探射器C會測得所有的粒子,又因為相消干涉,探射器D測量不到任何粒子。
  • 假若炸彈是可爆彈,而且光子選擇下路徑,則光子會被吸收,因此引發爆炸,機率為50%。假若炸彈是可爆彈,而且光子選擇上路徑,則探測器C或探測器D觀測到光子的機率分別為25%,而且它們不會同時觀測到光子。

總結以上分析,可以得到一些結果:

  • 假若探測器C觀測到光子,則炸彈可能是可爆彈,也可能是不爆彈,無法判定到底是哪一種。假若探測器D觀測到光子,則炸彈是可爆彈。
  • 假若炸彈是可爆彈,則炸彈被引爆的機率是50%,探測器C探測到光子的機率是25%(但由於當炸彈是不爆彈時,探測器C也可探測到光子,因此無法判定這炸彈是可爆彈還是不爆彈),探測器D探測到光子的機率是25%(判定這炸彈是可爆彈)
  • 使用這方法,所有可爆彈的25%會被判定為可爆彈,並且不會被引爆,但另外50%會被引爆,還有25%無法被判定。按照這方法重複測試,所有可爆彈的33%可以被判定為可爆彈,並且不會被引爆。[1]

實際實驗[编辑]

1994年,安東·蔡林格實驗團隊設計出體現這思想實驗的實際實驗,證實零作用測量(在不接觸到檢驗物體的前提下,探測這物體)確實可行。[2]

1996年,保羅·奎艾特實驗團隊對於這實驗加以改良,應用量子芝諾效應(quantum zeno effect),可以將產額率提升至100%。[9]

量子力學意涵[编辑]

按照哥本哈根詮釋,不被觀測的粒子不具任何物理性質。換句話說,物理性質的客觀實在與觀測有關,不被觀測的物體不具有物理性質。[10]帕斯庫爾·約當強調,「觀測不只攪擾了被測量的性質,它們造成了這性質……我們自己造成了測量的結果。」[10]理查·費曼在著作《費曼物理學講義》裡提出一個問題:假若有一棵樹在森林裡倒下而沒有人在附近聆聽,它會不會發出聲音?費曼本人認為倒下的樹當然會發出聲音。但是,有很多其他人士持有不同的意見。[11]:81按照伊利澤-威德曼炸彈測試問題的分析,費曼所提出來的問題應該反過來表述:只要有人在森林裡聆聽,則必定會聽到在附近倒下的樹所發出的聲音,即使樹尚未倒下。[12]:第60分鐘

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Elitzur, Avshalom C.; Lev Vaidman. Quantum mechanical interaction-free measurements. Foundations of Physics. 1993, 23 (7): 987–997 [2014-04-01]. 
  2. ^ 2.0 2.1 Paul G. Kwiat; H. Weinfurter; T. Herzog; A. Zeilinger; M. Kasevich. Experimental realization of "interaction-free" measurements (pdf). 1994 [2012-05-07]. 
  3. ^ P. G. Kwiat, H. Weinfurter, T. Herzog, A. Zeilinger, and M. A. Kasevich. Interaction-free Measurement. Phys. Rev. Lett. 1995, 74 (24): 4763. Bibcode:1995PhRvL..74.4763K. doi:10.1103/PhysRevLett.74.4763. PMID 10058593. 
  4. ^ Keith Bowden. Can Schrodinger's Cat Collapse the Wavefunction?. 1997-03-15 [2007-12-08]. 
  5. ^ Vladimir B. Braginsky; Farid Ya Khalili. Quantum Measurement. Cambridge University Press. 25 May 1995. ISBN 978-0-521-48413-8. 
  6. ^ Daniel Greenberger; Klaus Hentschel; Friedel Weinert. Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy. Springer Science & Business Media. 25 July 2009. ISBN 978-3-540-70626-7. 
  7. ^ Hafner, Meinrad; Summhammer, Johann. Experiment on interaction-free measurement in neutron interferometry. Physics Letters A (Elsevier). 24 Nov 1997, 235 (6): 563–568. doi:10.1016/S0375-9601(97)00696-8. 
  8. ^ Kwiat, Paul; Weinfurter, Harald; Zeilinger, Anton. Quantum Seeing in the Dark. Scientific American. 1 Nov 1996, 275 (5): 72–78. 
  9. ^ Paul Kwiat; 等. Interaction-Free Measurement. Physical Review Letters. 12 Jun 1995, 74 (24): 4763–4766. doi:10.1103/PhysRevLett.74.4763. 
  10. ^ 10.0 10.1 Mermin, N. Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory (PDF). Physics Today. April 1985, 38 (4): 38–47. doi:10.1063/1.880968. 
  11. ^ 費曼, 理查; 雷頓, 羅伯; 山德士, 馬修, 費曼物理學講義 III量子力學 (1) 量子行為, 台灣: 天下文化書, 2006, ISBN 986-417-670-6 
  12. ^ Aephraim Steinberg. In Praise of Weakness (MP4 Medium Res). Canada: Perimeter Institute. 5 Jun 2013. (原始内容存档于13 Aug 2016).