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位置向量

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在三维空间中的曲线。位置向量r由标量t来参数化。在r = a时红色直线是这个曲线在此点的切线,垂直于蓝色平面。

位置向量(position vector,location vector,radius vector)又稱向徑矢徑[1]位矢[2],是几何学中用来表示空间裡某质点或物体相对于某参考点的“几何位置”的向量。

設定一坐标系,參考这坐标系,质点或物体的坐标,就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏,位置向量是描述质点运动的基本参量,是一个向量:有大小,也有方向。

位置向量[编辑]

从坐标原点指向质点所在位置的向量称为位置向量,亦稱位置矢量,简称位矢

选定参考系,质点的位置由原点到质点的位置向量表示,随著时间的演化,位置向量可以描述质点的运动。在力学裏,位置向量常被用来跟踪质点、粒子、或刚体的运动。

微分几何用位置向量函数来描述连续性可微分曲线,其独立参数可以是时间,角度,或曲线径长。

不同坐标系中的位置向量[编辑]

在三维直角坐标系中的位置向量P

线性代数裏,位置向量可以表達为基向量线性组合

二维坐标系[编辑]

  • 直角坐标系
  • 极坐标系

三维坐标系[编辑]

  • 直角坐标系:
  • 圓柱坐标系
  • 球坐标系

位置向量的导数[编辑]

经典质点的运动学量:质量 m,位置 r,速度 v,加速度 a

位置向量的改变称为位移,就是质点移动后的位置向量减去移动前的位置向量。位置向量對於时间的的导数称为速度向量

位置向量對於时间的二阶导数称为加速度向量

参考[编辑]

  1. ^ https://terms.naer.edu.tw/detail/7019771245a05c1ea623fa0f921cc873/
  2. ^ https://www.termonline.cn/word/90219/1#s1

參閱[编辑]