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位置向量

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在三维空间中的曲线。位置向量r由标量t来参数化。在r = a时红色直线是这个曲线在此点的切线,垂直于蓝色平面。

在三维空间裏,相对于某参考点,一个质点的位置,可以用位置向量来表示。設定一坐标系,參考这坐标系,质点的坐标,就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏,位置向量是描述质点运动的基本参量,是一个向量:有大小,也有方向。

位置矢量[编辑]

从坐标原点指向质点所在位置的矢量称为位置矢量,简称位矢

选定参考系,质点的位置由原点到质点的位置向量表示,随著时间的演化,位置向量可以描述质点的运动。在力学裏,位置向量常被用来跟踪质点、粒子、或刚体的运动。

微分几何用位置向量函数来描述连续性可微分曲线,其独立参数可以是时间,角度,或曲线径长。

不同坐标系中的位置向量[编辑]

在三维直角坐标系中的位置向量P

线性代数裏,位置向量可以表達为基向量线性组合

  • 直角坐标系
  • 圓柱坐标系
  • 球坐标系

位置向量的导数[编辑]

经典质点的运动学量:质量 m,位置 r,速度 v,加速度 a

位置向量的改变称为位移,就是质点移动后的位置向量减去移动前的位置向量。位置向量對於时间的的导数称为速度

位置向量對於时间的二阶导数称为加速度

參閱[编辑]