在三维空间中的
曲线。位置向量
r由标量
t来参数化。在
r =
a时红色直线是这个曲线在此点的切线,垂直于蓝色平面。
在二维或三维空间裏,相对于某参考点,一个质点的位置,可以用位置向量来表示。設定一坐标系,參考这坐标系,质点的坐标,就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏,位置向量是描述质点运动的基本参量,是一个向量:有大小,也有方向。
位置向量[编辑]
从坐标原点指向质点所在位置的向量称为位置向量 (亦稱位置矢量),简称位矢。
选定参考系,质点的位置由原点到质点的位置向量
表示,随著时间
的演化,位置向量
可以描述质点的运动。在力学裏,位置向量常被用来跟踪质点、粒子、或刚体的运动。
微分几何用位置向量函数来描述连续性可微分曲线,其独立参数可以是时间,角度,或曲线径长。
不同坐标系中的位置向量[编辑]
在线性代数裏,位置向量可以表達为基向量的线性组合。
二维坐标系[编辑]
- 直角坐标系:

- 极坐标系:

三维坐标系[编辑]
- 直角坐标系:

- 圓柱坐标系:

- 球坐标系:

位置向量的导数[编辑]
经典质点的运动学量:质量
m,位置
r,速度
v,加速度
a。
位置向量的改变称为位移,就是质点移动后的位置向量减去移动前的位置向量。位置向量
對於时间
的的导数称为速度向量
:

位置向量對於时间的二阶导数称为加速度向量
:
