保测动力系统

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保测动力系统(Measure-preserving dynamical system)
一个保测动力系统定义为一个概率空间和其上的一个保测变换. 也就是说, 它是一个系统


带有下面结构:

  • X是一个集合,
  • 是X上的一个σ-代数,
  • 是一个概率测度,
  • 为一个可测变换, 并且保持测度, i. e. 对任意 满足
.

此时, 称T为概率空间上的一个保测变换.

参考[编辑]

Peter Walters, An introduction to ergodic theory, Springer, New York, 1982, ISBN 0-387-95152-0.