偽度量

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對於中任意元素,若函數符合以下三個條件,稱它為一個偽度量(pseudometric)。

它和一般距離(度量)的定義的分別只在於偽度量容許對於相異的元素

例子[编辑]

  • 向量空間半範數的偽度量
  • 有集,其中上有一距離,設為所有的函數之集,取,則是一個的偽度量。

拓撲空間[编辑]

  • 對於集有偽度量d,則所有開球的族可以作為內一個拓撲空間。該拓撲空間是
  • T4
  • 第一可數空間

若它是T0,它是可距空間

参考文献[编辑]