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元素 (數學)

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数学领域,集合元素英语:element)指构成该集合的任意对象英语Mathematical object,也可以称作成员英语:member)。

集合[编辑]

表示集合 A 中有四个元素,分别是数字 1、2、3、4。由集合 A 中元素组成的集合是 A子集,例如

集合本身也可以是元素。例如 ,那么集合 B 中的元素不是 1、2、3、4 四个数,而是 1、2、集合 ,共三个元素。

符号和术语[编辑]

符号「∈」表示「是 X 中的元素」的关系,这种关系也称集合隶属关系英语:set membership)。可以用

表示「xA 中的元素」,也可以表达为「xA 的成员」「xA 中」「x 属于 A」。

有时也用「A 包含 x」表达集合隶属关系,但因为这样的说法也可以用来表达「xA子集」,应该谨慎使用,避免歧义。[1][2]不过使用符号时没有歧义,可以用

来表达「A 包含 x」。

不隶属的关系可以用符号「∉」表示,记作

意思是「x 不是 A 的元素」。

源自希臘字母ε,虽然已经极少,但在一些文献中还有在使用,例如John Milnor的"Topology from the Differentiable Viewpoint" (1965,1997)。

電腦編碼[编辑]

在資訊科技上:

Unicode 字元值是 U+2208 (∈),在 TeX 中可以用代號 \in 打出。
的 Unicode 字元值是 U+2282 (⊂),TeX 代號為 \subset
的 Unicode 字元值是 U+2286 (⊆),TeX 代號為 \subseteq

參考資料[编辑]

  1. ^ Eric Schechter. Handbook of Analysis and Its Foundations. Academic Press. 1997. ISBN 0-12-622760-8.  p. 12
  2. ^ George Boolos. 24.243 Classical Set Theory (lecture) (演講). 麻省理工学院. February 4, 1992.