克莱尼不动点定理

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数学中,序理论Kleene 不动点定理声称给定任何完全格 L 和任何连续的(因此单调的)函数

f: L \to L,

f最小不动点(lfp)是 f升 Kleene 链最小上界,这个链是

\textrm{bot}_L \le f(\textrm{bot}_L) \le f(f(\textrm{bot}_L)) \le ...

通过在 L底元素上迭代 f 而获得。用公式表达,Kleene 不动点定理声称

\textrm{lfp}(f) = \textrm{lub}\left(\left\{f^i(\textrm{bot}_L) \mid i\in\mathbb{N}\right\}\right)

这里的 \textrm{lfp} 指示最小不动点,\textrm{lub} 指示最小上界,而 \textrm{bot}_LL底元素


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