內射對象與投射對象

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同調代數中,內射對象投射對象內射模投射模阿貝爾範疇中的推廣,二者的定義相對偶。以下固定一個阿貝爾範疇

  • 若對象 使得函子 正合函子,則稱 投射對象
  • 若對象 使得函子 正合函子,則稱 內射對象

若對每個對象 都存在投射對象 及滿射 ,則稱 有充足投射元。若對每個對象 都存在內射對象 及單射 ,則稱 有充足內射元。對於有充足投射元(或內射元)的阿貝爾範疇,可以考慮對象的投射分解(或內射分解)。