全實域

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代數數論中,若數域 的每個嵌入 的像都落在實數域 ,則稱 全實域全實數域

可表為 ,設 上的的極小多項式,則嵌入映射 透過 一一對應於 裡的根。 是全實域若且唯若 僅有實根。

另一種判準是: 是全實域若且唯若

全實域在代數數論中是較容易處理的數域。對於任意的阿貝爾擴張 ,或者 是全實域,或者存在極大的全實子域 使得

文獻[编辑]

  • Jürgen Neukirch, Algebraische Zahlentheorie (1992), Springer-Verlag. ISBN 3-5403-7547-3