全關係

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數學中,集合X上的一個二元關係R全關係total relation),若其滿足:「對所有屬於Xaba关系到b b关系到a。」

可用符號表示为:

上述性質一般也稱為完全性totality)。

實例[编辑]

實數集上的「小于等于」是一個全關係,而「嚴格小于」則不是。

整除不是一個全關係,因為整数6和8都不能整除對方。

特性[编辑]

完全性蘊涵自反性

滿足傳遞性的全關係是弱序關係。滿足完全性的偏序關係全序關係